प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (x) + \ln ({(x)}^{2}) = 5$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (x \cdot x^{2}) = 5$

चरण 1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (x \cdot x^{2}) = 5$

चरण 1.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{1 + 2}) = 5$

चरण 1.2.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\ln (x^{3}) = 5$

चरण 2

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x^{3})} = e^{5}$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (x^{3}) = 5$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{5} = x^{3}$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $x^{3} = e^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} = e^{5}$

चरण 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{e^{5}}$

चरण 4.3

$\sqrt[3]{e^{5}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$e^{3}$ का गुणनखंड करें.

$x = \sqrt[3]{e^{3} e^{2}}$

चरण 4.3.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = e \sqrt[3]{e^{2}}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = e \sqrt[3]{e^{2}}$

दशमलव रूप:

$x = 5.29449005 \dots$