प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (2 x - 3) = 14$

चरण 1

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (2 x - 3)} = e^{14}$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (2 x - 3) = 14$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{14} = 2 x - 3$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $2 x - 3 = e^{14}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x - 3 = e^{14}$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$2 x = e^{14} + 3$

चरण 3.3

$2 x = e^{14} + 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2 x = e^{14} + 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{14}}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{14}}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 3.3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{e^{14}}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{e^{14}}{2} + \frac{3}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 601303.64208238 \dots$