प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (x + 4) - \ln (x) = 5$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{x + 4}{x}) = 5$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (\frac{x + 4}{x}) = 5$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{5} = \frac{x + 4}{x}$

चरण 3

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$x + 4 = e^{5} (x)$

चरण 4

$e^{5}$ को $x$ से गुणा करें.

$x + 4 = e^{5} x$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों से $e^{5} x$ घटाएं.

$x + 4 - e^{5} x = 0$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x - e^{5} x = - 4$

चरण 7

$x - e^{5} x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 - e^{5} x = - 4$

चरण 7.2

$- e^{5} x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 + x (- e^{5}) = - 4$

चरण 7.3

$x \cdot 1 + x (- e^{5})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (1 - e^{5}) = - 4$

चरण 8

$x (1 - e^{5}) = - 4$ के प्रत्येक पद को $1 - e^{5}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x (1 - e^{5}) = - 4$ के प्रत्येक पद को $1 - e^{5}$ से विभाजित करें.

$\frac{x (1 - e^{5})}{1 - e^{5}} = \frac{- 4}{1 - e^{5}}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$1 - e^{5}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (1 - e^{5})}{1 - e^{5}} = \frac{- 4}{1 - e^{5}}$

चरण 8.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 4}{1 - e^{5}}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{4}{1 - e^{5}}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{4}{1 - e^{5}}$

दशमलव रूप:

$x = 0.02713461 \dots$