प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sec (90 - x) = 2$

चरण 1

कोटिज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम छेदक लें.

$90 - x = arcsec (2)$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$arcsec (2)$ का सटीक मान $\frac{π}{3}$ है.

$90 - x = \frac{π}{3}$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $90$ घटाएं.

$- x = \frac{π}{3} - 90$

चरण 4

$- x = \frac{π}{3} - 90$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- x = \frac{π}{3} - 90$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{π}{3}}{- 1} + \frac{- 90}{- 1}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{π}{3}}{- 1} + \frac{- 90}{- 1}$

चरण 4.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\frac{π}{3}}{- 1} + \frac{- 90}{- 1}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{\frac{π}{3}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot \frac{π}{3} + \frac{- 90}{- 1}$

चरण 4.3.1.2

$- 1 \cdot \frac{π}{3}$ को $- \frac{π}{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - \frac{π}{3} + \frac{- 90}{- 1}$

चरण 4.3.1.3

$- 90$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = - \frac{π}{3} + 90$

चरण 5

पहले और चौथे चतुर्थांश में छेदक फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$90 - x = 2 π - \frac{π}{3}$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 π - \frac{π}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$90 - x = 2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

चरण 6.1.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$2 π$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$90 - x = \frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

चरण 6.1.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$90 - x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}$

चरण 6.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$90 - x = \frac{6 π - π}{3}$

चरण 6.1.3.2

$6 π$ में से $π$ घटाएं.

$90 - x = \frac{5 π}{3}$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $90$ घटाएं.

$- x = \frac{5 π}{3} - 90$

चरण 6.3

$- x = \frac{5 π}{3} - 90$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- x = \frac{5 π}{3} - 90$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{5 π}{3}}{- 1} + \frac{- 90}{- 1}$

चरण 6.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{5 π}{3}}{- 1} + \frac{- 90}{- 1}$

चरण 6.3.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\frac{5 π}{3}}{- 1} + \frac{- 90}{- 1}$

चरण 6.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{\frac{5 π}{3}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot \frac{5 π}{3} + \frac{- 90}{- 1}$

चरण 6.3.3.1.2

$- 1 \cdot \frac{5 π}{3}$ को $- \frac{5 π}{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - \frac{5 π}{3} + \frac{- 90}{- 1}$

चरण 6.3.3.1.3

$- 90$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = - \frac{5 π}{3} + 90$

चरण 7

$\sec (90 - x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 7.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $- 1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

चरण 7.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $- 1$ और $0$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 7.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 8

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में $2 π$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

धनात्मक कोण ज्ञात करने के लिए $2 π$ को $- \frac{π}{3} + 90$ में जोड़ें.

$- \frac{π}{3} + 90 + 2 π$

चरण 8.2

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3} + 90$

चरण 8.3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$2 π$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3} + 90$

चरण 8.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 π \cdot 3 - π}{3} + 90$

चरण 8.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 π - π}{3} + 90$

चरण 8.4.2

$6 π$ में से $π$ घटाएं.

$\frac{5 π}{3} + 90$

चरण 8.5

धनात्मक कोण ज्ञात करने के लिए $2 π$ को $- \frac{5 π}{3} + 90$ में जोड़ें.

$- \frac{5 π}{3} + 90 + 2 π$

चरण 8.6

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 π}{3} + 90$

चरण 8.7

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.7.1

$2 π$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{5 π}{3} + 90$

चरण 8.7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 π \cdot 3 - 5 π}{3} + 90$

चरण 8.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.8.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 π - 5 π}{3} + 90$

चरण 8.8.2

$6 π$ में से $5 π$ घटाएं.

$\frac{π}{3} + 90$

चरण 8.9

नए कोणों की सूची बनाएंं.

$x = \frac{π}{3} + 90$

चरण 9

$\sec (90 - x)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{3} + 90 + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 90 + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए