प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (4) = 1 + \log (x - 1)$

चरण 1

समीकरण को $1 + \log (x - 1) = \log (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + \log (x - 1) = \log (4)$

चरण 2

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\log (x - 1) - \log (4) = - 1$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x - 1}{4}) = - 1$

चरण 4

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log (\frac{x - 1}{4}) = - 1$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$10^{- 1} = \frac{x - 1}{4}$

चरण 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण को $\frac{x - 1}{4} = 10^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x - 1}{4} = 10^{- 1}$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$4 \frac{x - 1}{4} = 4 \cdot 10^{- 1}$

चरण 5.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \frac{x - 1}{4} = 4 \cdot 10^{- 1}$

चरण 5.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - 1 = 4 \cdot 10^{- 1}$

चरण 5.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 4 \cdot 10^{- 1} + 1$

चरण 5.4.2

Convert $1$ to scientific notation.

$x = 4 \cdot 10^{- 1} + 1 \cdot 10^{0}$

चरण 5.4.3

Move the decimal point in $4$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 1}$ by $1$ .

$x = 0.4 \cdot 10^{0} + 1 \cdot 10^{0}$

चरण 5.4.4

$0.4 \cdot 10^{0} + 1 \cdot 10^{0}$ में से $10^{0}$ का गुणनखंड करें.

$x = (0.4 + 1) \cdot 10^{0}$

चरण 5.4.5

$0.4$ और $1$ जोड़ें.

$x = 1.4 \cdot 10^{0}$

चरण 5.4.6

$1.4 \cdot 10^{0}$ को वैज्ञानिक संकेतन से बदलें.

$x = 1.4$