प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(x^{2} + 6)}^{\frac{2}{3}} = 16$

चरण 1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{3}{2}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(x^{2} + 6)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

चरण 2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${({(x^{2} + 6)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

घातांक को ${({(x^{2} + 6)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 6)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x^{2} + 6)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x^{2} + 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x^{2} + 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x^{2} + 6)}^{1} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.2

सरल करें.

$x^{2} + 6 = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\pm 16^{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 6 = \pm {(4^{2})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 2.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 6 = \pm 4^{2 (\frac{3}{2})}$

चरण 2.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + 6 = \pm 4^{2 (\frac{3}{2})}$

चरण 2.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 6 = \pm 4^{3}$

चरण 2.2.1.3

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + 6 = \pm 64$

चरण 3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} + 6 = 64$

चरण 3.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x^{2} = 64 - 6$

चरण 3.2.2

$64$ में से $6$ घटाएं.

$x^{2} = 58$

चरण 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{58}$

चरण 3.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{58}$

चरण 3.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{58}$

चरण 3.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{58}, - \sqrt{58}$

चरण 3.5

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} + 6 = - 64$

चरण 3.6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x^{2} = - 64 - 6$

चरण 3.6.2

$- 64$ में से $6$ घटाएं.

$x^{2} = - 70$

चरण 3.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 70}$

चरण 3.8

$\pm \sqrt{- 70}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$- 70$ को $- 1 (70)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1 (70)}$

चरण 3.8.2

$\sqrt{- 1 (70)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{70}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{70}$

चरण 3.8.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \sqrt{70}$

चरण 3.9

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = i \sqrt{70}$

चरण 3.9.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - i \sqrt{70}$

चरण 3.9.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i \sqrt{70}, - i \sqrt{70}$

चरण 3.10

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{58}, - \sqrt{58}, i \sqrt{70}, - i \sqrt{70}$