प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(\frac{1}{e})}^{- 1} = {(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1}$

चरण 1

समीकरण को ${(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1} = {(\frac{1}{e})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1} = {(\frac{1}{e})}^{- 1}$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1}) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1})$ का प्रसार करें.

$(x + 1) \ln (\frac{1}{e^{2}}) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

चरण 3.2

$\ln (\frac{1}{e^{2}})$ को $\ln (1) - \ln (e^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 1) (\ln (1) - \ln (e^{2})) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

चरण 3.3

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{2})$ का प्रसार करें.

$(x + 1) (\ln (1) - (2 \ln (e))) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

चरण 3.4

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$(x + 1) (0 - (2 \ln (e))) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

चरण 3.5

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(x + 1) (0 - (2 \cdot 1)) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

चरण 3.6

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$(x + 1) (0 - 1 \cdot 2) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

चरण 3.7

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$(x + 1) (0 - 2) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

चरण 3.8

$0$ में से $2$ घटाएं.

$(x + 1) \cdot - 2 = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

चरण 4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$ का प्रसार करें.

$(x + 1) \cdot - 2 = - \ln (\frac{1}{e})$

चरण 4.2

$\frac{1}{e}$ को $1 e^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 1) \cdot - 2 = - \ln (1 e^{- 1})$

चरण 4.3

$e^{- 1}$ को $1$ से गुणा करें.

$(x + 1) \cdot - 2 = - \ln (e^{- 1})$

चरण 4.4

$- 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{- 1})$ का प्रसार करें.

$(x + 1) \cdot - 2 = - - \ln (e)$

चरण 4.5

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(x + 1) \cdot - 2 = - (- 1 \cdot 1)$

चरण 4.6

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(x + 1) \cdot - 2 = - - 1$

चरण 4.7

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(x + 1) \cdot - 2 = 1$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(x + 1) \cdot - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot - 2 + 1 \cdot - 2 = 1$

चरण 5.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 2 \cdot x + 1 \cdot - 2 = 1$

चरण 5.1.2.2

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 x - 2 = 1$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$- 2 x = 1 + 2$

चरण 6.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- 2 x = 3$

चरण 7

$- 2 x = 3$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 2 x = 3$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

चरण 7.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{3}{- 2}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3}{2}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{3}{2}$

दशमलव रूप:

$x = - 1.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = - 1 \frac{1}{2}$