प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(x - 4) (x - 2 i) (x + 2 i)$

चरण 1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 4) (x - 2 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x (x - 2 i) - 4 (x - 2 i)) (x + 2 i)$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x \cdot x + x (- 2 i) - 4 (x - 2 i)) (x + 2 i)$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x \cdot x + x (- 2 i) - 4 x - 4 (- 2 i)) (x + 2 i)$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$(x^{2} + x (- 2 i) - 4 x - 4 (- 2 i)) (x + 2 i)$

चरण 2.2

$- 2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$(x^{2} + x (- 2 i) - 4 x + 8 i) (x + 2 i)$

चरण 3

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{2} + x (- 2 i) - 4 x + 8 i) (x + 2 i)$ का प्रसार करें.

$x^{2} x + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) (2 i) - 4 x \cdot x - 4 x (2 i) + 8 i x + 8 i (2 i)$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} x^{1} + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) (2 i) - 4 x \cdot x - 4 x (2 i) + 8 i x + 8 i (2 i)$

चरण 4.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2 + 1} + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) (2 i) - 4 x \cdot x - 4 x (2 i) + 8 i x + 8 i (2 i)$

चरण 4.1.1.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{3} + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) (2 i) - 4 x \cdot x - 4 x (2 i) + 8 i x + 8 i (2 i)$

चरण 4.1.2

$2$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{3} + 2 \cdot x^{2} i + x (- 2 i) x + x (- 2 i) (2 i) - 4 x \cdot x - 4 x (2 i) + 8 i x + 8 i (2 i)$

चरण 4.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x \cdot x (- 2 i) + x (- 2 i) (2 i) - 4 x \cdot x - 4 x (2 i) + 8 i x + 8 i (2 i)$

चरण 4.1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + x (- 2 i) (2 i) - 4 x \cdot x - 4 x (2 i) + 8 i x + 8 i (2 i)$

चरण 4.1.4

$x (- 2 i) (2 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + x (- 4 i) i - 4 x \cdot x - 4 x (2 i) + 8 i x + 8 i (2 i)$

चरण 4.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + x (- 4 (i^{1} i)) - 4 x \cdot x - 4 x (2 i) + 8 i x + 8 i (2 i)$

चरण 4.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + x (- 4 (i^{1} i^{1})) - 4 x \cdot x - 4 x (2 i) + 8 i x + 8 i (2 i)$

चरण 4.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + x (- 4 i^{1 + 1}) - 4 x \cdot x - 4 x (2 i) + 8 i x + 8 i (2 i)$

चरण 4.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + x (- 4 i^{2}) - 4 x \cdot x - 4 x (2 i) + 8 i x + 8 i (2 i)$

चरण 4.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + x (- 4 \cdot - 1) - 4 x \cdot x - 4 x (2 i) + 8 i x + 8 i (2 i)$

चरण 4.1.6

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + x \cdot 4 - 4 x \cdot x - 4 x (2 i) + 8 i x + 8 i (2 i)$

चरण 4.1.7

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 4 \cdot x - 4 x \cdot x - 4 x (2 i) + 8 i x + 8 i (2 i)$

चरण 4.1.8

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1

$x$ ले जाएं.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 4 x - 4 (x \cdot x) - 4 x (2 i) + 8 i x + 8 i (2 i)$

चरण 4.1.8.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 4 x - 4 x^{2} - 4 x (2 i) + 8 i x + 8 i (2 i)$

चरण 4.1.9

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 4 x - 4 x^{2} - 8 x i + 8 i x + 8 i (2 i)$

चरण 4.1.10

$8 i (2 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.10.1

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 4 x - 4 x^{2} - 8 x i + 8 i x + 16 i i$

चरण 4.1.10.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 4 x - 4 x^{2} - 8 x i + 8 i x + 16 (i^{1} i)$

चरण 4.1.10.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 4 x - 4 x^{2} - 8 x i + 8 i x + 16 (i^{1} i^{1})$

चरण 4.1.10.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 4 x - 4 x^{2} - 8 x i + 8 i x + 16 i^{1 + 1}$

चरण 4.1.10.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 4 x - 4 x^{2} - 8 x i + 8 i x + 16 i^{2}$

चरण 4.1.11

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 4 x - 4 x^{2} - 8 x i + 8 i x + 16 \cdot - 1$

चरण 4.1.12

$16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 4 x - 4 x^{2} - 8 x i + 8 i x - 16$

चरण 4.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x^{3} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 4 x - 4 x^{2} - 8 x i + 8 i x - 16$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

गुणनखंडों को $2 x^{2} i$ और $x^{2} (- 2 i)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$x^{3} + 2 i x^{2} - 2 i x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 8 x i + 8 i x - 16$

चरण 4.2.1.2

$2 i x^{2}$ में से $2 i x^{2}$ घटाएं.

$x^{3} + 0 + 4 x - 4 x^{2} - 8 x i + 8 i x - 16$

चरण 4.2.1.3

$x^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{3} + 4 x - 4 x^{2} - 8 x i + 8 i x - 16$

चरण 4.2.1.4

गुणनखंडों को $- 8 x i$ और $8 i x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$x^{3} + 4 x - 4 x^{2} - 8 i x + 8 i x - 16$

चरण 4.2.1.5

$- 8 i x$ और $8 i x$ जोड़ें.

$x^{3} + 4 x - 4 x^{2} + 0 - 16$

चरण 4.2.1.6

$x^{3} + 4 x - 4 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{3} + 4 x - 4 x^{2} - 16$

चरण 4.2.2

$4 x$ ले जाएं.

$x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - 16$