प्री-कैलकुलस उदाहरण

$v^{2} - 5 = 8 - 2 v^{2}$

चरण 1

$v$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 v^{2}$ जोड़ें.

$v^{2} - 5 + 2 v^{2} = 8$

चरण 1.2

$v^{2}$ और $2 v^{2}$ जोड़ें.

$3 v^{2} - 5 = 8$

चरण 2

$v$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$3 v^{2} = 8 + 5$

चरण 2.2

$8$ और $5$ जोड़ें.

$3 v^{2} = 13$

चरण 3

$3 v^{2} = 13$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 v^{2} = 13$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{13}{3}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{13}{3}$

चरण 3.2.1.2

$v^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$v^{2} = \frac{13}{3}$

चरण 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{13}{3}}$

चरण 5

$\pm \sqrt{\frac{13}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{\frac{13}{3}}$ को $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$v = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$

चरण 5.2

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 5.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 5.3.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 5.3.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 5.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 5.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 5.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 5.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3}$

चरण 5.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$v = \pm \frac{\sqrt{13 \cdot 3}}{3}$

चरण 5.4.2

$13$ को $3$ से गुणा करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{39}}{3}$

चरण 6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$v = \frac{\sqrt{39}}{3}$

चरण 6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$v = - \frac{\sqrt{39}}{3}$

चरण 6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$v = \frac{\sqrt{39}}{3}, - \frac{\sqrt{39}}{3}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$v = \frac{\sqrt{39}}{3}, - \frac{\sqrt{39}}{3}$

दशमलव रूप:

$v = 2.08166599 \dots, - 2.08166599 \dots$