प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(\sqrt{2})}^{x + 4} = 4^{x}$

चरण 1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(2^{\frac{1}{2}})}^{x + 4} = 4^{x}$

चरण 2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} (x + 4)} = 4^{x}$

चरण 3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$2^{\frac{1}{2} (x + 4)} = 2^{2 x}$

चरण 4

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$\frac{1}{2} (x + 4) = 2 x$

चरण 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1}{2} \cdot (x + 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x + 4) = 2 x$

चरण 5.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$\frac{1}{2} \cdot (x + 4) = 2 x$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 4 = 2 x$

चरण 5.1.4

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4 = 2 x$

चरण 5.1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) = 2 x$

चरण 5.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) = 2 x$

चरण 5.1.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x}{2} + 2 = 2 x$

चरण 5.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$\frac{x}{2} + 2 - 2 x = 0$

चरण 5.2.2

$- 2 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} + 2 = 0$

चरण 5.2.3

$- 2 x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} + 2 = 0$

चरण 5.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x - 2 x \cdot 2}{2} + 2 = 0$

चरण 5.2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1.1

$x - 2 x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1} - 2 x \cdot 2}{2} + 2 = 0$

चरण 5.2.5.1.1.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 1 - 2 x \cdot 2}{2} + 2 = 0$

चरण 5.2.5.1.1.3

$- 2 x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 1 + x (- 2 \cdot 2)}{2} + 2 = 0$

चरण 5.2.5.1.1.4

$x \cdot 1 + x (- 2 \cdot 2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (1 - 2 \cdot 2)}{2} + 2 = 0$

चरण 5.2.5.1.2

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x (1 - 4)}{2} + 2 = 0$

चरण 5.2.5.1.3

$1$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{x \cdot - 3}{2} + 2 = 0$

चरण 5.2.5.2

$- 3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 3 \cdot x}{2} + 2 = 0$

चरण 5.2.5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 x}{2} + 2 = 0$

चरण 5.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- \frac{3 x}{2} = - 2$

चरण 5.4

समीकरण के दोनों पक्षों को $- \frac{2}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

चरण 5.5

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.1

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

चरण 5.5.1.1.1.2

$- \frac{3 x}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

चरण 5.5.1.1.1.3

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

चरण 5.5.1.1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

चरण 5.5.1.1.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

चरण 5.5.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.1.2.1

$- 3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

चरण 5.5.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

चरण 5.5.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

चरण 5.5.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

चरण 5.5.1.1.3.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

चरण 5.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.2.1

$- \frac{2}{3} \cdot - 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.2.1.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 2 (\frac{2}{3})$

चरण 5.5.2.1.2

$2$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$x = \frac{2 \cdot 2}{3}$

चरण 5.5.2.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{4}{3}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{4}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 1.\overline{3}$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = 1 \frac{1}{3}$