प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(\sqrt{3})}^{x + 5} = 81^{x}$

चरण 1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(3^{\frac{1}{2}})}^{x + 5} = 81^{x}$

चरण 2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} (x + 5)} = 81^{x}$

चरण 3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$3^{\frac{1}{2} (x + 5)} = 3^{4 x}$

चरण 4

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$\frac{1}{2} (x + 5) = 4 x$

चरण 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1}{2} \cdot (x + 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x + 5) = 4 x$

चरण 5.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$\frac{1}{2} \cdot (x + 5) = 4 x$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 5 = 4 x$

चरण 5.1.4

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 5 = 4 x$

चरण 5.1.5

$\frac{1}{2}$ और $5$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} + \frac{5}{2} = 4 x$

चरण 5.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$\frac{x}{2} + \frac{5}{2} - 4 x = 0$

चरण 5.2.2

$- 4 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{2} - 4 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} = 0$

चरण 5.2.3

$- 4 x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} + \frac{- 4 x \cdot 2}{2} + \frac{5}{2} = 0$

चरण 5.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x - 4 x \cdot 2}{2} + \frac{5}{2} = 0$

चरण 5.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x - 4 x \cdot 2 + 5}{2} = 0$

चरण 5.2.6

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{x - 8 x + 5}{2} = 0$

चरण 5.2.7

$x$ में से $8 x$ घटाएं.

$\frac{- 7 x + 5}{2} = 0$

चरण 5.2.8

$- 7 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (7 x) + 5}{2} = 0$

चरण 5.2.9

$5$ को $- 1 (- 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (7 x) - 1 (- 5)}{2} = 0$

चरण 5.2.10

$- (7 x) - 1 (- 5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (7 x - 5)}{2} = 0$

चरण 5.2.11

$- (7 x - 5)$ को $- 1 (7 x - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (7 x - 5)}{2} = 0$

चरण 5.2.12

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{7 x - 5}{2} = 0$

चरण 5.3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$7 x - 5 = 0$

चरण 5.4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$7 x = 5$

चरण 5.4.2

$7 x = 5$ के प्रत्येक पद को $7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

$7 x = 5$ के प्रत्येक पद को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{7 x}{7} = \frac{5}{7}$

चरण 5.4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 x}{7} = \frac{5}{7}$

चरण 5.4.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{5}{7}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{5}{7}$

दशमलव रूप:

$x = 0.\overline{714285}$