प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{2} + 5 x + 6}{(x^{2} - 1) (x - 7)} = 1$

चरण 1

$\frac{x^{2} + 5 x + 6}{(x^{2} - 1) (x - 7)}$ को सरल करें.

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चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 5 x + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $5$ है.

$2, 3$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{(x^{2} - 1) (x - 7)} = 1$

चरण 1.2

भाजक को सरल करें.

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चरण 1.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{(x^{2} - 1^{2}) (x - 7)} = 1$

चरण 1.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{(x + 1) (x - 1) (x - 7)} = 1$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$x \approx - 0.81884187, 0.14072605, 8.67811581$

चरण 3