प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} ({(x - 1)}^{2}) = 2$

चरण 1

घातीय रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लॉगरिदमिक समीकरणों के लिए, $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के समान है जैसे कि $x > 0$ , $b > 0$ और $b \neq 1$ . इस मामले में, $b = 3$ , $x = {(x - 1)}^{2}$ और $y = 2$ .

$b = 3$

$x = {(x - 1)}^{2}$

$y = 2$

चरण 1.2

$b$ , $x$ और $y$ के मानों को समीकरण $b^{y} = x$ में प्रतिस्थापित करें.

$3^{2} = {(x - 1)}^{2}$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को ${(x - 1)}^{2} = 3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x - 1)}^{2} = 3^{2}$

चरण 2.2

चूंकि घातांक बराबर होते हैं, समीकरण के दोनों पक्षों के घातांकों के आधार समान होने चाहिए.

$| x - 1 | = | 3 |$

चरण 2.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$x - 1 = \pm | 3 |$

चरण 2.3.2

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $3$ के बीच की दूरी $3$ है.

$x - 1 = \pm 3$

चरण 2.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 1 = 3$

चरण 2.3.3.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 3 + 1$

चरण 2.3.3.2.2

$3$ और $1$ जोड़ें.

$x = 4$

चरण 2.3.3.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 1 = - 3$

चरण 2.3.3.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = - 3 + 1$

चरण 2.3.3.4.2

$- 3$ और $1$ जोड़ें.

$x = - 2$

चरण 2.3.3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 4, - 2$