प्री-कैलकुलस उदाहरण

$| x - 1 | + | x - 2 | = 3$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $| x - 1 |$ घटाएं.

$| x - 2 | = 3 - | x - 1 |$

चरण 2

$| x - 1 |$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $3 - | x - 1 | = | x - 2 |$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 - | x - 1 | = | x - 2 |$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- | x - 1 | = | x - 2 | - 3$

चरण 2.3

$- | x - 1 | = | x - 2 | - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- | x - 1 | = | x - 2 | - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- | x - 1 |}{- 1} = \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{| x - 1 |}{1} = \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 2.3.2.2

$| x - 1 |$ को $1$ से विभाजित करें.

$| x - 1 | = \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{| x - 2 |}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$| x - 1 | = - 1 \cdot | x - 2 | + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 2.3.3.1.2

$- 1 \cdot | x - 2 |$ को $- | x - 2 |$ के रूप में फिर से लिखें.

$| x - 1 | = - | x - 2 | + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 2.3.3.1.3

$- 3$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$| x - 1 | = - | x - 2 | + 3$

चरण 3

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$x - 1 = \pm (- | x - 2 | + 3)$

चरण 4

परिणाम में $\pm$ के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भाग होते हैं.

$x - 1 = - | x - 2 | + 3$

$x - 1 = - (- | x - 2 | + 3)$

चरण 5

$x$ के लिए $x - 1 = - | x - 2 | + 3$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$| x - 2 |$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

समीकरण को $- | x - 2 | + 3 = x - 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$- | x - 2 | + 3 = x - 1$

चरण 5.1.2

$| x - 2 |$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- | x - 2 | = x - 1 - 3$

चरण 5.1.2.2

$- 1$ में से $3$ घटाएं.

$- | x - 2 | = x - 4$

चरण 5.1.3

$- | x - 2 | = x - 4$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

$- | x - 2 | = x - 4$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- | x - 2 |}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

चरण 5.1.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{| x - 2 |}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

चरण 5.1.3.2.2

$| x - 2 |$ को $1$ से विभाजित करें.

$| x - 2 | = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

चरण 5.1.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{x}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$| x - 2 | = - 1 \cdot x + \frac{- 4}{- 1}$

चरण 5.1.3.3.1.2

$- 1 \cdot x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$| x - 2 | = - x + \frac{- 4}{- 1}$

चरण 5.1.3.3.1.3

$- 4$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$| x - 2 | = - x + 4$

चरण 5.2

$x - 2 = \pm (- x + 4)$

चरण 5.3

परिणाम में $\pm$ के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भाग होते हैं.

$x - 2 = - x + 4$

$x - 2 = - (- x + 4)$

चरण 5.4

$x$ के लिए $x - 2 = - x + 4$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $x$ जोड़ें.

$x - 2 + x = 4$

चरण 5.4.1.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$2 x - 2 = 4$

चरण 5.4.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$2 x = 4 + 2$

चरण 5.4.2.2

$4$ और $2$ जोड़ें.

$2 x = 6$

चरण 5.4.3

$2 x = 6$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.1

$2 x = 6$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

चरण 5.4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

चरण 5.4.3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{6}{2}$

चरण 5.4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.3.1

$6$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = 3$

चरण 5.5

$x$ के लिए $x - 2 = - (- x + 4)$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$- (- x + 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.1

फिर से लिखें.

$x - 2 = 0 + 0 - (- x + 4)$

चरण 5.5.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$x - 2 = - (- x + 4)$

चरण 5.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x - 2 = - - x - 1 \cdot 4$

चरण 5.5.1.4

$- - x$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x - 2 = 1 x - 1 \cdot 4$

चरण 5.5.1.4.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x - 2 = x - 1 \cdot 4$

चरण 5.5.1.5

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x - 2 = x - 4$

चरण 5.5.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$x - 2 - x = - 4$

चरण 5.5.2.2

$x - 2 - x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.2.2.1

$x$ में से $x$ घटाएं.

$0 - 2 = - 4$

चरण 5.5.2.2.2

$0$ में से $2$ घटाएं.

$- 2 = - 4$

चरण 5.5.3

$- 2 \neq - 4$ के बाद से कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं

चरण 5.6

हल समेकित करें.

$x = 3$

चरण 6

$x$ के लिए $x - 1 = - (- | x - 2 | + 3)$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$| x - 2 |$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

समीकरण को $- (- | x - 2 | + 3) = x - 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (- | x - 2 | + 3) = x - 1$

चरण 6.1.2

$- (- | x - 2 | + 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- - | x - 2 | - 1 \cdot 3 = x - 1$

चरण 6.1.2.2

$- - | x - 2 |$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 | x - 2 | - 1 \cdot 3 = x - 1$

चरण 6.1.2.2.2

$| x - 2 |$ को $1$ से गुणा करें.

$| x - 2 | - 1 \cdot 3 = x - 1$

चरण 6.1.2.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$| x - 2 | - 3 = x - 1$

चरण 6.1.3

$| x - 2 |$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$| x - 2 | = x - 1 + 3$

चरण 6.1.3.2

$- 1$ और $3$ जोड़ें.

$| x - 2 | = x + 2$

चरण 6.2

$x - 2 = \pm (x + 2)$

चरण 6.3

परिणाम में $\pm$ के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भाग होते हैं.

$x - 2 = x + 2$

$x - 2 = - (x + 2)$

चरण 6.4

$x$ के लिए $x - 2 = x + 2$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$x - 2 - x = 2$

चरण 6.4.1.2

$x - 2 - x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.2.1

$x$ में से $x$ घटाएं.

$0 - 2 = 2$

चरण 6.4.1.2.2

$0$ में से $2$ घटाएं.

$- 2 = 2$

चरण 6.4.2

$- 2 \neq 2$ के बाद से कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं

चरण 6.5

$x$ के लिए $x - 2 = - (x + 2)$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$- (x + 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1.1

फिर से लिखें.

$x - 2 = 0 + 0 - (x + 2)$

चरण 6.5.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$x - 2 = - (x + 2)$

चरण 6.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x - 2 = - x - 1 \cdot 2$

चरण 6.5.1.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x - 2 = - x - 2$

चरण 6.5.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $x$ जोड़ें.

$x - 2 + x = - 2$

चरण 6.5.2.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$2 x - 2 = - 2$

चरण 6.5.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$2 x = - 2 + 2$

चरण 6.5.3.2

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

$2 x = 0$

चरण 6.5.4

$2 x = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.4.1

$2 x = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 6.5.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 6.5.4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{0}{2}$

चरण 6.5.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.4.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = 0$

चरण 6.6

हल समेकित करें.

$x = 0$

चरण 7

हल समेकित करें.

$x = 3, 0$

चरण 8