प्री-कैलकुलस उदाहरण

${\displaystyle 11\sin \left(x\right)}$ में से ${\displaystyle 11}$ का गुणनखंड करें.

${\displaystyle 11}$ को ${\displaystyle 4}$ जोड़ ${\displaystyle 7}$ के रूप में फिर से लिखें

वितरण गुणधर्म लागू करें.

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

समीकरण के दोनों पक्षों से ${\displaystyle 1}$ घटाएं.

ज्या के अंदर से ${\displaystyle x}$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

तीसरे और चौथे चतुर्थांश में ज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, संदर्भ कोण पता करने के लिए हल को ${\displaystyle 2\pi }$ से घटाएं. इसके बाद, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए इस संदर्भ कोण को ${\displaystyle \pi }$ में जोड़ें.

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ का आवर्त ज्ञात करें.

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में ${\displaystyle 2\pi }$ जोड़ें.

${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ फलन की अवधि ${\displaystyle 2\pi }$ है, इसलिए मान प्रत्येक ${\displaystyle 2\pi }$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

समीकरण के दोनों पक्षों से ${\displaystyle 7}$ घटाएं.

${\displaystyle 4\sin \left(x\right)=-7}$ के प्रत्येक पद को ${\displaystyle 4}$ से भाग दें और सरल करें.

ज्या का परिसर ${\displaystyle -1\le y\le 1}$ है. चूंकि ${\displaystyle -\frac{7}{4}}$ इस श्रेणी में नहीं आता है, इसलिए कोई हल नहीं है.