प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 x \ln (x) + x = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$2 x \ln (x) = - x$

चरण 2

$2 x \ln (x) = - x$ के प्रत्येक पद को $2 x$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x \ln (x) = - x$ के प्रत्येक पद को $2 x$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x \ln (x)}{2 x} = \frac{- x}{2 x}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x \ln (x)}{2 x} = \frac{- x}{2 x}$

चरण 2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (x)}{x} = \frac{- x}{2 x}$

चरण 2.2.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (x)}{x} = \frac{- x}{2 x}$

चरण 2.2.2.2

$\ln (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (x) = \frac{- x}{2 x}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (x) = \frac{- x}{2 x}$

चरण 2.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (x) = \frac{- 1}{2}$

चरण 2.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\ln (x) = - \frac{1}{2}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x)} = e^{- \frac{1}{2}}$

चरण 4

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (x) = - \frac{1}{2}$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{- \frac{1}{2}} = x$

चरण 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण को $x = e^{- \frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = e^{- \frac{1}{2}}$

चरण 5.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{2}}}$

दशमलव रूप:

$x = 0.60653065 \dots$