प्री-कैलकुलस उदाहरण

$e^{x - 1} = {(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 5}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{x - 1}) = \ln ({(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 5})$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{x - 1})$ का प्रसार करें.

$(x - 1) \ln (e) = \ln ({(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 5})$

चरण 2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(x - 1) \cdot 1 = \ln ({(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 5})$

चरण 2.3

$x - 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x - 1 = \ln ({(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 5})$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x + 5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 5})$ का प्रसार करें.

$x - 1 = (x + 5) \ln (\frac{1}{e^{2}})$

चरण 3.2

$\ln (\frac{1}{e^{2}})$ को $\ln (1) - \ln (e^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 1 = (x + 5) (\ln (1) - \ln (e^{2}))$

चरण 3.3

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{2})$ का प्रसार करें.

$x - 1 = (x + 5) (\ln (1) - (2 \ln (e)))$

चरण 3.4

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$x - 1 = (x + 5) (0 - (2 \ln (e)))$

चरण 3.5

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$x - 1 = (x + 5) (0 - (2 \cdot 1))$

चरण 3.6

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x - 1 = (x + 5) (0 - 1 \cdot 2)$

चरण 3.7

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x - 1 = (x + 5) (0 - 2)$

चरण 3.8

$0$ में से $2$ घटाएं.

$x - 1 = (x + 5) \cdot - 2$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x + 5) \cdot - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x - 1 = x \cdot - 2 + 5 \cdot - 2$

चरण 4.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x - 1 = - 2 \cdot x + 5 \cdot - 2$

चरण 4.1.2.2

$5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x - 1 = - 2 x - 10$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x$ जोड़ें.

$x - 1 + 2 x = - 10$

चरण 5.2

$x$ और $2 x$ जोड़ें.

$3 x - 1 = - 10$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$3 x = - 10 + 1$

चरण 6.2

$- 10$ और $1$ जोड़ें.

$3 x = - 9$

चरण 7

$3 x = - 9$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$3 x = - 9$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

चरण 7.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 9}{3}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$- 9$ को $3$ से विभाजित करें.

$x = - 3$