प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (x - 2) = \log_{3} (x + 6) + 2$

चरण 1

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\log_{3} (x - 2) - \log_{3} (x + 6) = 2$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{x - 2}{x + 6}) = 2$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{3} (\frac{x - 2}{x + 6}) = 2$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$3^{2} = \frac{x - 2}{x + 6}$

चरण 4

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$x - 2 = 3^{2} (x + 6)$

चरण 5

$3^{2} (x + 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 2 = 9 (x + 6)$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x - 2 = 9 x + 9 \cdot 6$

चरण 5.3

$9$ को $6$ से गुणा करें.

$x - 2 = 9 x + 54$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9 x$ घटाएं.

$x - 2 - 9 x = 54$

चरण 6.2

$x$ में से $9 x$ घटाएं.

$- 8 x - 2 = 54$

चरण 7

$- 8 x - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 8 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 4 x) - 2 = 54$

चरण 7.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 4 x) + 2 (- 1) = 54$

चरण 7.3

$2 (- 4 x) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 4 x - 1) = 54$

चरण 8

$2 (- 4 x - 1) = 54$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2 (- 4 x - 1) = 54$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (- 4 x - 1)}{2} = \frac{54}{2}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 4 x - 1)}{2} = \frac{54}{2}$

चरण 8.2.1.2

$- 4 x - 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 4 x - 1 = \frac{54}{2}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$54$ को $2$ से विभाजित करें.

$- 4 x - 1 = 27$

चरण 9

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$- 4 x = 27 + 1$

चरण 9.2

$27$ और $1$ जोड़ें.

$- 4 x = 28$

चरण 10

$- 4 x = 28$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- 4 x = 28$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{28}{- 4}$

चरण 10.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{28}{- 4}$

चरण 10.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{28}{- 4}$

चरण 10.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$28$ को $- 4$ से विभाजित करें.

$x = - 7$

चरण 11

उन हलों को छोड़ दें जो $\log_{3} (x - 2) = \log_{3} (x + 6) + 2$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$