प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (x^{2} - 4 x - 36) = 2$

चरण 1

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{3} (x^{2} - 4 x - 36) = 2$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$3^{2} = x^{2} - 4 x - 36$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $x^{2} - 4 x - 36 = 3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 4 x - 36 = 3^{2}$

चरण 2.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} - 4 x - 36 = 9$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$x^{2} - 4 x - 36 - 9 = 0$

चरण 2.4

$- 36$ में से $9$ घटाएं.

$x^{2} - 4 x - 45 = 0$

चरण 2.5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 4 x - 45$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 45$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 9, 5$

चरण 2.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 9) (x + 5) = 0$

चरण 2.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 9 = 0$

$x + 5 = 0$

चरण 2.7

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 9 = 0$

चरण 2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$x = 9$

चरण 2.8

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 2.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 2.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 9) (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 9, - 5$