प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (2 x - 1) - \log_{3} (x - 4) = 2$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{2 x - 1}{x - 4}) = 2$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{3} (\frac{2 x - 1}{x - 4}) = 2$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$3^{2} = \frac{2 x - 1}{x - 4}$

चरण 3

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$2 x - 1 = 3^{2} (x - 4)$

चरण 4

$3^{2} (x - 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x - 1 = 9 (x - 4)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x - 1 = 9 x + 9 \cdot - 4$

चरण 4.3

$9$ को $- 4$ से गुणा करें.

$2 x - 1 = 9 x - 36$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9 x$ घटाएं.

$2 x - 1 - 9 x = - 36$

चरण 5.2

$2 x$ में से $9 x$ घटाएं.

$- 7 x - 1 = - 36$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$- 7 x = - 36 + 1$

चरण 6.2

$- 36$ और $1$ जोड़ें.

$- 7 x = - 35$

चरण 7

$- 7 x = - 35$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 7 x = - 35$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से विभाजित करें.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 35}{- 7}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 35}{- 7}$

चरण 7.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 35}{- 7}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$- 35$ को $- 7$ से विभाजित करें.

$x = 5$