प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{6} (x + 31) - \log_{6} (x - 4) = 2$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{6} (\frac{x + 31}{x - 4}) = 2$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{6} (\frac{x + 31}{x - 4}) = 2$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$6^{2} = \frac{x + 31}{x - 4}$

चरण 3

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$x + 31 = 6^{2} (x - 4)$

चरण 4

$6^{2} (x - 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 31 = 36 (x - 4)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 31 = 36 x + 36 \cdot - 4$

चरण 4.3

$36$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x + 31 = 36 x - 144$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $36 x$ घटाएं.

$x + 31 - 36 x = - 144$

चरण 5.2

$x$ में से $36 x$ घटाएं.

$- 35 x + 31 = - 144$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $31$ घटाएं.

$- 35 x = - 144 - 31$

चरण 6.2

$- 144$ में से $31$ घटाएं.

$- 35 x = - 175$

चरण 7

$- 35 x = - 175$ के प्रत्येक पद को $- 35$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 35 x = - 175$ के प्रत्येक पद को $- 35$ से विभाजित करें.

$\frac{- 35 x}{- 35} = \frac{- 175}{- 35}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 35$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 35 x}{- 35} = \frac{- 175}{- 35}$

चरण 7.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 175}{- 35}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$- 175$ को $- 35$ से विभाजित करें.

$x = 5$