प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{7} (x + 2) = - 2$

चरण 1

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{7} (x + 2) = - 2$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$7^{- 2} = x + 2$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $x + 2 = 7^{- 2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x + 2 = 7^{- 2}$

चरण 2.2

$7^{- 2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$x + 2 = \frac{1}{7^{2}}$

चरण 2.2.2

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 2 = \frac{1}{49}$

चरण 2.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = \frac{1}{49} - 2$

चरण 2.3.2

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{49}{49}$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{49} - 2 \cdot \frac{49}{49}$

चरण 2.3.3

$- 2$ और $\frac{49}{49}$ को मिलाएं.

$x = \frac{1}{49} + \frac{- 2 \cdot 49}{49}$

चरण 2.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{1 - 2 \cdot 49}{49}$

चरण 2.3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

$- 2$ को $49$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 - 98}{49}$

चरण 2.3.5.2

$1$ में से $98$ घटाएं.

$x = \frac{- 97}{49}$

चरण 2.3.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{97}{49}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{97}{49}$

दशमलव रूप:

$x = - 1.97959183 \dots$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = - 1 \frac{48}{49}$