प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\tan^{2} (x) = 4$

चरण 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\tan (x) = \pm \sqrt{4}$

चरण 2

$\pm \sqrt{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\tan (x) = \pm \sqrt{2^{2}}$

चरण 2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\tan (x) = \pm 2$

चरण 3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$\tan (x) = 2$

चरण 3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$\tan (x) = - 2$

चरण 3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$\tan (x) = 2, - 2$

चरण 4

$x$ को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.

$\tan (x) = 2$

$\tan (x) = - 2$

चरण 5

$x$ के लिए $\tan (x) = 2$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

स्पर्शरेखा के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$x = \arctan (2)$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\arctan (2)$ का मान ज्ञात करें.

$x = 1.10714871$

चरण 5.3

पहले और तीसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए $π$ से संदर्भ कोण जोड़ें.

$x = (3.14159265) + 1.10714871$

चरण 5.4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

कोष्ठक हटा दें.

$x = 3.14159265 + 1.10714871$

चरण 5.4.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = (3.14159265) + 1.10714871$

चरण 5.4.3

$3.14159265$ और $1.10714871$ जोड़ें.

$x = 4.24874137$

चरण 5.5

$\tan (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 5.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 5.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 5.5.4

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 5.6

$\tan (x)$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 1.10714871 + π n, 4.24874137 + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 6

$x$ के लिए $\tan (x) = - 2$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x = \arctan (- 2)$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\arctan (- 2)$ का मान ज्ञात करें.

$x = - 1.10714871$

चरण 6.3

दूसरे और चौथे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$x = - 1.10714871 - (3.14159265)$

चरण 6.4

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$2 π$ को $- 1.10714871 - (3.14159265)$ में जोड़ें.

$x = - 1.10714871 - (3.14159265) + 2 π$

चरण 6.4.2

$2.03444393$ का परिणामी कोण $- 1.10714871 - (3.14159265)$ के साथ धनात्मक और कोटरमिनल है.

$x = 2.03444393$

चरण 6.5

$\tan (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 6.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 6.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 6.5.4

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 6.6

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में $π$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

धनात्मक कोण ज्ञात करने के लिए $π$ को $- 1.10714871$ में जोड़ें.

$- 1.10714871 + π$

चरण 6.6.2

दशमलव सन्निकटन से बदलें.

$3.14159265 - 1.10714871$

चरण 6.6.3

$3.14159265$ में से $1.10714871$ घटाएं.

$2.03444393$

चरण 6.6.4

नए कोणों की सूची बनाएंं.

$x = 2.03444393$

चरण 6.7

$x = 2.03444393 + π n, 2.03444393 + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 7

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = 1.10714871 + π n, 4.24874137 + π n, 2.03444393 + π n, 2.03444393 + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 8

हल समेकित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$1.10714871 + π n$ और $4.24874137 + π n$ को $1.10714871 + π n$ में समेकित करें.

$x = 1.10714871 + π n, 2.03444393 + π n, 2.03444393 + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 8.2

$2.03444393 + π n$ और $2.03444393 + π n$ को $2.03444393 + π n$ में समेकित करें.

$x = 1.10714871 + π n, 2.03444393 + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए