प्री-कैलकुलस उदाहरण

$6^{x - 2} = 5^{2 x + 3}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (6^{x - 2}) = \ln (5^{2 x + 3})$

चरण 2

$x - 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (6^{x - 2})$ का प्रसार करें.

$(x - 2) \ln (6) = \ln (5^{2 x + 3})$

चरण 3

$2 x + 3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{2 x + 3})$ का प्रसार करें.

$(x - 2) \ln (6) = (2 x + 3) \ln (5)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x - 2) \ln (6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x - 2) \ln (6) = (2 x + 3) \ln (5)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x - 2) \ln (6) = (2 x + 3) \ln (5)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (6) - 2 \ln (6) = (2 x + 3) \ln (5)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (6) - 2 \ln (6) = 2 x \ln (5) + 3 \ln (5)$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x \ln (5)$ घटाएं.

$x \ln (6) - 2 \ln (6) - 2 x \ln (5) = 3 \ln (5)$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 \ln (6)$ जोड़ें.

$x \ln (6) - 2 x \ln (5) = 3 \ln (5) + 2 \ln (6)$

चरण 4.5

$x \ln (6) - 2 x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x \ln (6)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (6)) - 2 x \ln (5) = 3 \ln (5) + 2 \ln (6)$

चरण 4.5.2

$- 2 x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (6)) + x (- 2 \ln (5)) = 3 \ln (5) + 2 \ln (6)$

चरण 4.5.3

$x (\ln (6)) + x (- 2 \ln (5))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (6) - 2 \ln (5)) = 3 \ln (5) + 2 \ln (6)$

चरण 4.6

$x (\ln (6) - 2 \ln (5)) = 3 \ln (5) + 2 \ln (6)$ के प्रत्येक पद को $\ln (6) - 2 \ln (5)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x (\ln (6) - 2 \ln (5)) = 3 \ln (5) + 2 \ln (6)$ के प्रत्येक पद को $\ln (6) - 2 \ln (5)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (6) - 2 \ln (5))}{\ln (6) - 2 \ln (5)} = \frac{3 \ln (5)}{\ln (6) - 2 \ln (5)} + \frac{2 \ln (6)}{\ln (6) - 2 \ln (5)}$

चरण 4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$\ln (6) - 2 \ln (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (6) - 2 \ln (5))}{\ln (6) - 2 \ln (5)} = \frac{3 \ln (5)}{\ln (6) - 2 \ln (5)} + \frac{2 \ln (6)}{\ln (6) - 2 \ln (5)}$

चरण 4.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{3 \ln (5)}{\ln (6) - 2 \ln (5)} + \frac{2 \ln (6)}{\ln (6) - 2 \ln (5)}$

चरण 4.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{3 \ln (5) + 2 \ln (6)}{\ln (6) - 2 \ln (5)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{3 \ln (5) + 2 \ln (6)}{\ln (6) - 2 \ln (5)}$

दशमलव रूप:

$x = - 5.89428650 \dots$