प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3^{x + 4} = 2^{1 - 3 x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (3^{x + 4}) = \ln (2^{1 - 3 x})$

चरण 2

$x + 4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{x + 4})$ का प्रसार करें.

$(x + 4) \ln (3) = \ln (2^{1 - 3 x})$

चरण 3

$1 - 3 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{1 - 3 x})$ का प्रसार करें.

$(x + 4) \ln (3) = (1 - 3 x) \ln (2)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x + 4) \ln (3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x + 4) \ln (3) = (1 - 3 x) \ln (2)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x + 4) \ln (3) = (1 - 3 x) \ln (2)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (3) + 4 \ln (3) = (1 - 3 x) \ln (2)$

चरण 4.2

$(1 - 3 x) \ln (2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (3) + 4 \ln (3) = 1 \ln (2) - 3 x \ln (2)$

चरण 4.2.2

$\ln (2)$ को $1$ से गुणा करें.

$x \ln (3) + 4 \ln (3) = \ln (2) - 3 x \ln (2)$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 x \ln (2)$ जोड़ें.

$x \ln (3) + 4 \ln (3) + 3 x \ln (2) = \ln (2)$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 \ln (3)$ घटाएं.

$x \ln (3) + 3 x \ln (2) = \ln (2) - 4 \ln (3)$

चरण 4.5

$x \ln (3) + 3 x \ln (2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3)) + 3 x \ln (2) = \ln (2) - 4 \ln (3)$

चरण 4.5.2

$3 x \ln (2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3)) + x (3 \ln (2)) = \ln (2) - 4 \ln (3)$

चरण 4.5.3

$x (\ln (3)) + x (3 \ln (2))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3) + 3 \ln (2)) = \ln (2) - 4 \ln (3)$

चरण 4.6

$x (\ln (3) + 3 \ln (2)) = \ln (2) - 4 \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (3) + 3 \ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x (\ln (3) + 3 \ln (2)) = \ln (2) - 4 \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (3) + 3 \ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (3) + 3 \ln (2))}{\ln (3) + 3 \ln (2)} = \frac{\ln (2)}{\ln (3) + 3 \ln (2)} + \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3) + 3 \ln (2)}$

चरण 4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$\ln (3) + 3 \ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (3) + 3 \ln (2))}{\ln (3) + 3 \ln (2)} = \frac{\ln (2)}{\ln (3) + 3 \ln (2)} + \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3) + 3 \ln (2)}$

चरण 4.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (2)}{\ln (3) + 3 \ln (2)} + \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3) + 3 \ln (2)}$

चरण 4.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{\ln (2) - 4 \ln (3)}{\ln (3) + 3 \ln (2)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\ln (2) - 4 \ln (3)}{\ln (3) + 3 \ln (2)}$

दशमलव रूप:

$x = - 1.16464420 \dots$