प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4^{x} \cdot {(\frac{1}{2})}^{3 - 2 x} = 8 \cdot {(2^{x})}^{2}$

चरण 1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{x} \cdot {(\frac{1}{2})}^{3 - 2 x} = 8 \cdot 2^{x \cdot 2}$

चरण 2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$4^{x} \cdot \frac{1^{3 - 2 x}}{2^{3 - 2 x}} = 8 \cdot 2^{x \cdot 2}$

चरण 3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$4^{x} \cdot \frac{1}{2^{3 - 2 x}} = 8 \cdot 2^{x \cdot 2}$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $2^{3 - 2 x}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4^{x} \cdot 2^{- (3 - 2 x)} = 8 \cdot 2^{x \cdot 2}$

चरण 5

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2^{2})}^{x} \cdot 2^{- (3 - 2 x)} = 8 \cdot 2^{x \cdot 2}$

चरण 6

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 x} \cdot 2^{- (3 - 2 x)} = 8 \cdot 2^{x \cdot 2}$

चरण 7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2^{2 x - (3 - 2 x)} = 8 \cdot 2^{x \cdot 2}$

चरण 8

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{2 x - (3 - 2 x)} = 2^{3} \cdot 2^{x \cdot 2}$

चरण 9

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2^{2 x - (3 - 2 x)} = 2^{3 + x \cdot 2}$

चरण 10

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$2 x - (3 - 2 x) = 3 + x \cdot 2$

चरण 11

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$2 x - (3 - 2 x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x - 1 \cdot 3 - (- 2 x) = 3 + x \cdot 2$

चरण 11.1.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$2 x - 3 - (- 2 x) = 3 + x \cdot 2$

चरण 11.1.1.3

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x - 3 + 2 x = 3 + x \cdot 2$

चरण 11.1.2

$2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$4 x - 3 = 3 + x \cdot 2$

चरण 11.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 x - 3 = 3 + 2 x$

चरण 11.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$4 x - 3 - 2 x = 3$

चरण 11.3.2

$4 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$2 x - 3 = 3$

चरण 11.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$2 x = 3 + 3$

चरण 11.4.2

$3$ और $3$ जोड़ें.

$2 x = 6$

चरण 11.5

$2 x = 6$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1

$2 x = 6$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

चरण 11.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

चरण 11.5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{6}{2}$

चरण 11.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.3.1

$6$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = 3$