प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[5]{4}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$16$ को $2^{3} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[3]{8 (2)}}{\sqrt[5]{4}}$

चरण 1.1.2

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{\sqrt[5]{4}}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[5]{4}}$

चरण 2

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[5]{4}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{4}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[5]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{4}}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[5]{4}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{4}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{\sqrt[5]{4} {\sqrt[5]{4}}^{4}}$

चरण 3.1.2

$\sqrt[5]{4}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{1} {\sqrt[5]{4}}^{4}}$

चरण 3.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{1 + 4}}$

चरण 3.1.4

$1$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{5}}$

चरण 3.1.5

${\sqrt[5]{4}}^{5}$ को $4$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$\sqrt[5]{4}$ को $4^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{(4^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

चरण 3.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

चरण 3.1.5.3

$\frac{1}{5}$ और $5$ को मिलाएं.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{\frac{5}{5}}}$

चरण 3.1.5.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{\frac{5}{5}}}$

चरण 3.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{1}}$

चरण 3.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4}$

चरण 3.2

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4})}{4}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4})}{2 \cdot 2}$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4})}{2 \cdot 2}$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{2}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${\sqrt[5]{4}}^{4}$ को $\sqrt[5]{4^{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[5]{4^{4}}}{2}$

चरण 4.2

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[5]{256}}{2}$

चरण 4.3

$256$ को $2^{5} \cdot 8$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$256$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[5]{32 (8)}}{2}$

चरण 4.3.2

$32$ को $2^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[5]{2^{5} \cdot 8}}{2}$

चरण 4.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\sqrt[3]{2} \cdot 2 \sqrt[5]{8}}{2}$

चरण 4.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$15$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$\sqrt[3]{2}$ को $2^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (2^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{8})}{2}$

चरण 4.5.1.2

$2^{\frac{1}{3}}$ को $2^{\frac{5}{15}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (2^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{8})}{2}$

चरण 4.5.1.3

$2^{\frac{5}{15}}$ को $\sqrt[15]{2^{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[5]{8})}{2}$

चरण 4.5.1.4

$\sqrt[5]{8}$ को $8^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 8^{\frac{1}{5}})}{2}$

चरण 4.5.1.5

$8^{\frac{1}{5}}$ को $8^{\frac{3}{15}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 8^{\frac{3}{15}})}{2}$

चरण 4.5.1.6

$8^{\frac{3}{15}}$ को $\sqrt[15]{8^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{8^{3}})}{2}$

चरण 4.5.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5} \cdot 8^{3}}}{2}$

चरण 4.5.3

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5} \cdot {(2^{3})}^{3}}}{2}$

चरण 4.5.4

घातांक को ${(2^{3})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5} \cdot 2^{3 \cdot 3}}}{2}$

चरण 4.5.4.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5} \cdot 2^{9}}}{2}$

चरण 4.5.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5 + 9}}}{2}$

चरण 4.5.6

$5$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{14}}}{2}$

चरण 4.6

$2$ को $14$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt[15]{16384}}{2}$

चरण 5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt[15]{16384}}{2}$

चरण 5.2

$\sqrt[15]{16384}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt[15]{16384}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\sqrt[15]{16384}$

दशमलव रूप:

$1.90968320 \dots$