प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 7 x + 10}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 4 x + 2^{2}}{x^{2} - 7 x + 10}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}{x^{2} - 7 x + 10}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 2$ है.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{x^{2} - 7 x + 10}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 7 x + 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $10$ है और जिसका योग $- 7$ है.

$- 5, - 2$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{(x - 5) (x - 2)}$

चरण 3

${(x - 2)}^{2}$ और $x - 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(x - 2)}^{2}$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) (x - 2)}{(x - 5) (x - 2)}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$(x - 5) (x - 2)$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) (x - 2)}{(x - 2) (x - 5)}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 2) (x - 2)}{(x - 2) (x - 5)}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 2}{x - 5}$