प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{3}{x} - \frac{6}{x + 3} - \frac{x}{{(x + 3)}^{2}}$

चरण 1

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{3}{x}$ को $\frac{{(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{x} \cdot \frac{{(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} - \frac{6}{x + 3} - \frac{x}{{(x + 3)}^{2}}$

चरण 1.2

$\frac{3}{x}$ को $\frac{{(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{3 {(x + 3)}^{2}}{x {(x + 3)}^{2}} - \frac{6}{x + 3} - \frac{x}{{(x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3

$\frac{6}{x + 3}$ को $\frac{x (x + 3)}{x (x + 3)}$ से गुणा करें.

$\frac{3 {(x + 3)}^{2}}{x {(x + 3)}^{2}} - (\frac{6}{x + 3} \cdot \frac{x (x + 3)}{x (x + 3)}) - \frac{x}{{(x + 3)}^{2}}$

चरण 1.4

$\frac{6}{x + 3}$ को $\frac{x (x + 3)}{x (x + 3)}$ से गुणा करें.

$\frac{3 {(x + 3)}^{2}}{x {(x + 3)}^{2}} - \frac{6 (x (x + 3))}{(x + 3) (x (x + 3))} - \frac{x}{{(x + 3)}^{2}}$

चरण 1.5

$\frac{x}{{(x + 3)}^{2}}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{3 {(x + 3)}^{2}}{x {(x + 3)}^{2}} - \frac{6 (x (x + 3))}{(x + 3) (x (x + 3))} - (\frac{x}{{(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{x}{x})$

चरण 1.6

$\frac{x}{{(x + 3)}^{2}}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{3 {(x + 3)}^{2}}{x {(x + 3)}^{2}} - \frac{6 (x (x + 3))}{(x + 3) (x (x + 3))} - \frac{x \cdot x}{{(x + 3)}^{2} x}$

चरण 1.7

$(x + 3) (x (x + 3))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 {(x + 3)}^{2}}{x {(x + 3)}^{2}} - \frac{6 (x (x + 3))}{x (x + 3) (x + 3)} - \frac{x \cdot x}{{(x + 3)}^{2} x}$

चरण 1.8

$x + 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 {(x + 3)}^{2}}{x {(x + 3)}^{2}} - \frac{6 (x (x + 3))}{x ({(x + 3)}^{1} (x + 3))} - \frac{x \cdot x}{{(x + 3)}^{2} x}$

चरण 1.9

$x + 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 {(x + 3)}^{2}}{x {(x + 3)}^{2}} - \frac{6 (x (x + 3))}{x ({(x + 3)}^{1} {(x + 3)}^{1})} - \frac{x \cdot x}{{(x + 3)}^{2} x}$

चरण 1.10

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 {(x + 3)}^{2}}{x {(x + 3)}^{2}} - \frac{6 (x (x + 3))}{x {(x + 3)}^{1 + 1}} - \frac{x \cdot x}{{(x + 3)}^{2} x}$

चरण 1.11

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{3 {(x + 3)}^{2}}{x {(x + 3)}^{2}} - \frac{6 (x (x + 3))}{x {(x + 3)}^{2}} - \frac{x \cdot x}{{(x + 3)}^{2} x}$

चरण 1.12

${(x + 3)}^{2} x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 {(x + 3)}^{2}}{x {(x + 3)}^{2}} - \frac{6 (x (x + 3))}{x {(x + 3)}^{2}} - \frac{x \cdot x}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 {(x + 3)}^{2} - 6 (x (x + 3)) - x \cdot x}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(x + 3)}^{2}$ को $(x + 3) (x + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 ((x + 3) (x + 3)) - 6 (x (x + 3)) - x \cdot x}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 3.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) - 6 (x (x + 3)) - x \cdot x}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) - 6 (x (x + 3)) - x \cdot x}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 6 (x (x + 3)) - x \cdot x}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 3.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{3 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 6 (x (x + 3)) - x \cdot x}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 3.3.1.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) - 6 (x (x + 3)) - x \cdot x}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 3.3.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) - 6 (x (x + 3)) - x \cdot x}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 3.3.2

$3 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{3 (x^{2} + 6 x + 9) - 6 (x (x + 3)) - x \cdot x}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x^{2} + 3 (6 x) + 3 \cdot 9 - 6 (x (x + 3)) - x \cdot x}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} + 18 x + 3 \cdot 9 - 6 (x (x + 3)) - x \cdot x}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 3.5.2

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} + 18 x + 27 - 6 (x (x + 3)) - x \cdot x}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 3.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x^{2} + 18 x + 27 - 6 (x \cdot x + x \cdot 3) - x \cdot x}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 3.7

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} + 18 x + 27 - 6 (x^{2} + x \cdot 3) - x \cdot x}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 3.8

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 x^{2} + 18 x + 27 - 6 (x^{2} + 3 \cdot x) - x \cdot x}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 3.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x^{2} + 18 x + 27 - 6 x^{2} - 6 (3 x) - x \cdot x}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 3.10

$3$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} + 18 x + 27 - 6 x^{2} - 18 x - x \cdot x}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 3.11

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{3 x^{2} + 18 x + 27 - 6 x^{2} - 18 x - (x \cdot x)}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 3.11.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} + 18 x + 27 - 6 x^{2} - 18 x - x^{2}}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 x^{2} + 18 x + 27 - 6 x^{2} - 18 x - x^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$18 x$ में से $18 x$ घटाएं.

$\frac{3 x^{2} + 27 - 6 x^{2} + 0 - x^{2}}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.2

$3 x^{2} + 27 - 6 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{3 x^{2} + 27 - 6 x^{2} - x^{2}}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 4.2

$3 x^{2}$ में से $6 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{- 3 x^{2} + 27 - x^{2}}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 4.3

$- 3 x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$\frac{- 4 x^{2} + 27}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 4.4

$- 4 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (4 x^{2}) + 27}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 4.5

$27$ को $- 1 (- 27)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (4 x^{2}) - 1 (- 27)}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 4.6

$- (4 x^{2}) - 1 (- 27)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (4 x^{2} - 27)}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 4.7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$- (4 x^{2} - 27)$ को $- 1 (4 x^{2} - 27)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (4 x^{2} - 27)}{x {(x + 3)}^{2}}$

चरण 4.7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4 x^{2} - 27}{x {(x + 3)}^{2}}$