प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 (\cos (\frac{3 π}{4}) + i \sin (\frac{3 π}{4}))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$4 (- \cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{3 π}{4}))$

चरण 1.2

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$4 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (\frac{3 π}{4}))$

चरण 1.3

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$4 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (\frac{π}{4}))$

चरण 1.4

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$4 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2})$

चरण 1.5

$i$ और $\frac{\sqrt{2}}{2}$ को मिलाएं.

$4 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2})$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 4 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 4 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.2.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2) \frac{- \sqrt{2}}{2} + 4 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot 2 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 4 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 (- \sqrt{2}) + 4 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 \sqrt{2} + 4 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 \sqrt{2} + 2 (2) \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 2 \sqrt{2} + 2 \cdot 2 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 2 \sqrt{2} + 2 (i \sqrt{2})$

$- 2 \sqrt{2} + 2 i \sqrt{2}$