प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sin (arcsec (\frac{4}{x}))$

चरण 1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(1, \sqrt{{(\frac{4}{x})}^{2} - 1^{2}})$ , $(1, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $arcsec (\frac{4}{x})$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(1, \sqrt{{(\frac{4}{x})}^{2} - 1^{2}})$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\sin (arcsec (\frac{4}{x}))$ $\frac{\sqrt{{(\frac{4}{x})}^{2} - 1}}{\frac{4}{x}}$ है.

$\frac{\sqrt{{(\frac{4}{x})}^{2} - 1}}{\frac{4}{x}}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sqrt{{(\frac{4}{x})}^{2} - 1} \frac{x}{4}$

चरण 3

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{{(\frac{4}{x})}^{2} - 1^{2}} \frac{x}{4}$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \frac{4}{x}$ और $b = 1$ .

$\sqrt{(\frac{4}{x} + 1) (\frac{4}{x} - 1)} \frac{x}{4}$

चरण 5

एक भिन्न में जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\sqrt{(\frac{4}{x} + \frac{x}{x}) (\frac{4}{x} - 1)} \frac{x}{4}$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{4 + x}{x} (\frac{4}{x} - 1)} \frac{x}{4}$

चरण 6

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{4 + x}{x} (\frac{4}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x})} \frac{x}{4}$

चरण 7

$- 1$ और $\frac{x}{x}$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{4 + x}{x} (\frac{4}{x} + \frac{- x}{x})} \frac{x}{4}$

चरण 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{4 + x}{x} \cdot \frac{4 - x}{x}} \frac{x}{4}$

चरण 9

$\frac{4 + x}{x}$ को $\frac{4 - x}{x}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{(4 + x) (4 - x)}{x \cdot x}} \frac{x}{4}$

चरण 10

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{(4 + x) (4 - x)}{x^{2}}} \frac{x}{4}$

चरण 11

$\frac{(4 + x) (4 - x)}{x^{2}}$ को ${(\frac{1}{x})}^{2} ((4 + x) (4 - x))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$(4 + x) (4 - x)$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1^{2} ((4 + x) (4 - x))}{x^{2}}} \frac{x}{4}$

चरण 11.2

$x^{2}$ में से पूर्ण घात $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1^{2} ((4 + x) (4 - x))}{x^{2} \cdot 1}} \frac{x}{4}$

चरण 11.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} ((4 + x) (4 - x))}{x^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} ((4 + x) (4 - x))} \frac{x}{4}$

चरण 12

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{1}{x} \sqrt{(4 + x) (4 - x)} \frac{x}{4}$

चरण 13

$\frac{1}{x}$ और $\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{x} \cdot \frac{x}{4}$

चरण 14

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{x} \cdot \frac{x}{4}$

चरण 14.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{(4 + x) (4 - x)} \frac{1}{4}$

चरण 15

$\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$