प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(2 x^{2} - x + 4) (x^{2} + 3 x + 2)$

चरण 1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(2 x^{2} - x + 4) (x^{2} + 3 x + 2)$ का प्रसार करें.

$2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.1.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$2 x^{4} + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 x^{4} + 2 \cdot 3 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$2 x^{4} + 2 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.3.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x^{4} + 2 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 x^{4} + 2 \cdot 3 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.3.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$2 x^{4} + 2 \cdot 3 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.5

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.6

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - (x^{2} x) - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.6.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - (x^{2} x^{1}) - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{2 + 1} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.6.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 3 x \cdot x - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.8

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.8.1

$x$ ले जाएं.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 3 (x \cdot x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.8.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 3 x^{2} - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.9

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 3 x^{2} - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.10

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.11

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 4 x^{2} + 12 x + 4 \cdot 2$

चरण 2.1.12

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 4 x^{2} + 12 x + 8$

चरण 2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$6 x^{3}$ में से $x^{3}$ घटाएं.

$2 x^{4} + 5 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x^{2} - 2 x + 4 x^{2} + 12 x + 8$

चरण 2.2.2

$4 x^{2}$ में से $3 x^{2}$ घटाएं.

$2 x^{4} + 5 x^{3} + x^{2} - 2 x + 4 x^{2} + 12 x + 8$

चरण 2.2.3

$x^{2}$ और $4 x^{2}$ जोड़ें.

$2 x^{4} + 5 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 12 x + 8$

चरण 2.2.4

$- 2 x$ और $12 x$ जोड़ें.

$2 x^{4} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + 10 x + 8$