प्री-कैलकुलस उदाहरण

$0 = 3^{2 x + 1} - 70$

चरण 1

समीकरण को $3^{2 x + 1} - 70 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$3^{2 x + 1} - 70 = 0$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $70$ जोड़ें.

$3^{2 x + 1} = 70$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (3^{2 x + 1}) = \ln (70)$

चरण 4

$2 x + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{2 x + 1})$ का प्रसार करें.

$(2 x + 1) \ln (3) = \ln (70)$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(2 x + 1) \ln (3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \ln (3) + 1 \ln (3) = \ln (70)$

चरण 5.1.2

$\ln (3)$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x \ln (3) + \ln (3) = \ln (70)$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$2 x \ln (3) + \ln (3) - \ln (70) = 0$

चरण 7

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$2 x \ln (3) + \ln (\frac{3}{70}) = 0$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{3}{70})$ घटाएं.

$2 x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{70})$

चरण 9

$2 x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{70})$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (3)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$2 x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{70})$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (3)$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{70})}{2 \ln (3)}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{70})}{2 \ln (3)}$

चरण 9.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{70})}{2 \ln (3)}$

चरण 9.2.2

$\ln (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{70})}{2 \ln (3)}$

चरण 9.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (\frac{3}{70})}{2 \ln (3)}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (\frac{3}{70})}{2 \ln (3)}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (\frac{3}{70})}{2 \ln (3)}$

दशमलव रूप:

$x = 1.43357351 \dots$