प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\cos (a + b)}{\cos (a) \sin (b)} = \cot (b) - \tan (a)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\cos (a + b)}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 2

कोणों की पहचान का योग लागू करें $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\frac{\cos (a) \cos (b) - \sin (a) \sin (b)}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- \sin (a) \sin (b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sin (a) \sin (b)) + \cos (a) \cos (b)}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 3.2

$\cos (a) \cos (b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sin (a) \sin (b)) - (- \cos (a) \cos (b))}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 3.3

$- (\sin (a) \sin (b)) - (- \cos (a) \cos (b))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sin (a) \sin (b) - \cos (a) \cos (b))}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 3.4

$- (\sin (a) \sin (b) - \cos (a) \cos (b))$ को $- 1 (\sin (a) \sin (b) - \cos (a) \cos (b))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (\sin (a) \sin (b) - \cos (a) \cos (b))}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 3.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\sin (a) \sin (b) - \cos (a) \cos (b)}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 4

अब समीकरण के दाहिने पक्ष पर विचार करें.

$\cot (b) - \tan (a)$

चरण 5

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\cot (b)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\cos (b)}{\sin (b)} - \tan (a)$

चरण 5.2

$\tan (a)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\cos (b)}{\sin (b)} - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}$

चरण 6

भिन्नों को घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{\cos (b)}{\sin (b)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (a)}{\cos (a)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (b)}{\sin (b)} \cdot \frac{\cos (a)}{\cos (a)} - \frac{\sin (a)}{\cos (a)}$

चरण 6.2

$- \frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (b)}{\sin (b)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (b)}{\sin (b)} \cdot \frac{\cos (a)}{\cos (a)} - \frac{\sin (a)}{\cos (a)} \cdot \frac{\sin (b)}{\sin (b)}$

चरण 6.3

प्रत्येक व्यंजक को $\sin (b) \cos (a)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\frac{\cos (b)}{\sin (b)}$ को $\frac{\cos (a)}{\cos (a)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (b) \cos (a)}{\sin (b) \cos (a)} - \frac{\sin (a)}{\cos (a)} \cdot \frac{\sin (b)}{\sin (b)}$

चरण 6.3.2

$\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ को $\frac{\sin (b)}{\sin (b)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (b) \cos (a)}{\sin (b) \cos (a)} - \frac{\sin (a) \sin (b)}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 6.3.3

$\sin (b) \cos (a)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\cos (b) \cos (a)}{\cos (a) \sin (b)} - \frac{\sin (a) \sin (b)}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 6.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\cos (b) \cos (a) - \sin (a) \sin (b)}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- \sin (a) \sin (b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sin (a) \sin (b)) + \cos (a) \cos (b)}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 7.2

$\cos (a) \cos (b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sin (a) \sin (b)) - (- \cos (a) \cos (b))}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 7.3

$- (\sin (a) \sin (b)) - (- \cos (a) \cos (b))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sin (a) \sin (b) - \cos (a) \cos (b))}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 7.4

$- (\sin (a) \sin (b) - \cos (a) \cos (b))$ को $- 1 (\sin (a) \sin (b) - \cos (a) \cos (b))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (\sin (a) \sin (b) - \cos (a) \cos (b))}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 7.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\sin (a) \sin (b) - \cos (a) \cos (b)}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 8

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\cos (a + b)}{\cos (a) \sin (b)} = \cot (b) - \tan (a)$ एक सर्वसमिका है.