प्री-कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \infty} 3 e^{6 x} - 2$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $\infty$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to \infty} 3 e^{6 x} - lim_{x \to \infty} 2$

चरण 2

चूँकि फलन $e^{6 x}$ $\infty$ की ओर एप्रोच करता है, इसलिए फलन का धनात्मक स्थिरांक $3$ गुना भी $\infty$ की ओर एप्रोच करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सतत एकाधिक $3$ हटाई गई लिमिट पर विचार करें.

$lim_{x \to \infty} e^{6 x} - lim_{x \to \infty} 2$

चरण 2.2

चूँकि घातांक $6 x$ $\infty$ की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान $e^{6 x}$ $\infty$ की ओर एप्रोच करता है.

$\infty - lim_{x \to \infty} 2$

चरण 3

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 3.1

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $\infty$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\infty - 1 \cdot 2$

चरण 3.2

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.2.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\infty - 2$

चरण 3.2.2

अनंत में कोई संख्या से जोड़ या घटाव करने पर परिणाम एक संख्या अनंत होती है.

$\infty$