प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (x^{2} + 3 x + 2) - 2 \log (x + 1)$

चरण 1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log (x + 1)$ को सरल करें.

$\log (x^{2} + 3 x + 2) - \log ({(x + 1)}^{2})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x^{2} + 3 x + 2}{{(x + 1)}^{2}})$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $3$ है.

$1, 2$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\log (\frac{(x + 1) (x + 2)}{{(x + 1)}^{2}})$

चरण 4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(x + 1)}^{2}$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x + 1) (x + 1)})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x + 1) (x + 1)})$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{x + 2}{x + 1})$