प्री-कैलकुलस उदाहरण

$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

चरण 1

सामान्य भाजक पता करें.

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चरण 1.1

$1$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

चरण 1.2

$\frac{1}{1}$ को $\frac{64}{64}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{1} \cdot \frac{64}{64} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

चरण 1.3

$\frac{1}{1}$ को $\frac{64}{64}$ से गुणा करें.

$\frac{64}{64} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

चरण 1.4

$\frac{1}{2}$ को $\frac{32}{32}$ से गुणा करें.

$\frac{64}{64} + \frac{1}{2} \cdot \frac{32}{32} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

चरण 1.5

$\frac{1}{2}$ को $\frac{32}{32}$ से गुणा करें.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

चरण 1.6

$\frac{1}{4}$ को $\frac{16}{16}$ से गुणा करें.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

चरण 1.7

$\frac{1}{4}$ को $\frac{16}{16}$ से गुणा करें.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

चरण 1.8

$\frac{1}{8}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

चरण 1.9

$\frac{1}{8}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

चरण 1.10

$\frac{1}{16}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{1}{16} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

चरण 1.11

$\frac{1}{16}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

चरण 1.12

$\frac{1}{32}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{1}{32} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{64}$

चरण 1.13

$\frac{1}{32}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

चरण 1.14

$2$ को $32$ से गुणा करें.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

चरण 1.15

$4$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

चरण 1.16

$8$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

चरण 1.17

$16 \cdot 4$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{4 \cdot 16} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

चरण 1.18

$4$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

चरण 1.19

$32 \cdot 2$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{2 \cdot 32} + \frac{1}{64}$

चरण 1.20

$2$ को $32$ से गुणा करें.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{64} + \frac{1}{64}$

चरण 2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$

चरण 3

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

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चरण 3.1

$64$ और $32$ जोड़ें.

$\frac{96 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$

चरण 3.2

$96$ और $16$ जोड़ें.

$\frac{112 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$

चरण 3.3

$112$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{120 + 4 + 2 + 1}{64}$

चरण 3.4

$120$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{124 + 2 + 1}{64}$

चरण 3.5

$124$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{126 + 1}{64}$

चरण 3.6

$126$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{127}{64}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{127}{64}$

दशमलव रूप:

$1.984375$

मिश्रित संख्या रूप:

$1 \frac{63}{64}$