प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{\tan (x)} + \tan (x) = \sec (x) \csc (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{1}{\tan (x)} + \tan (x)$

चरण 2

$\tan (x)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{\tan (x)} + \frac{\tan (x)}{1}$

चरण 3

भिन्न को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\tan (x)}{1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\tan (x)}{\tan (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\tan (x)} + \frac{\tan (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

चरण 3.2

$\frac{\tan (x)}{1}$ को $\frac{\tan (x)}{\tan (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\tan (x)} + \frac{\tan (x) \tan (x)}{\tan (x)}$

चरण 3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 + \tan (x) \tan (x)}{\tan (x)}$

चरण 4

$\tan (x) \tan (x)$ गुणा करें.

$\frac{1 + \tan^{2} (x)}{\tan (x)}$

चरण 5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{\tan^{2} (x) + 1}{\tan (x)}$

चरण 5.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

चरण 6

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\tan (x)}$

चरण 6.2

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 6.3

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 7.2

जोड़ना.

$\frac{1^{2} \cos (x)}{{\cos (x)}^{2} \sin (x)}$

चरण 7.3

$\cos (x)$ और ${\cos (x)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$1^{2} \cos (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (x) \cdot 1^{2}}{{\cos (x)}^{2} \sin (x)}$

चरण 7.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

${\cos (x)}^{2} \sin (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (x) \cdot 1^{2}}{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))}$

चरण 7.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x) \cdot 1^{2}}{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))}$

चरण 7.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1^{2}}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 7.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 8

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)}$ को $\sec (x) \csc (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sec (x) \csc (x)$

चरण 9

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{1}{\tan (x)} + \tan (x) = \sec (x) \csc (x)$ एक सर्वसमिका है.