प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{8} (x + 5) - \log_{8} (x - 2) = 1$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{8} (\frac{x + 5}{x - 2}) = 1$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{8} (\frac{x + 5}{x - 2}) = 1$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$8^{1} = \frac{x + 5}{x - 2}$

चरण 3

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$x + 5 = 8 (x - 2)$

चरण 4

$8 (x - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 5 = 8 x + 8 \cdot - 2$

चरण 4.2

$8$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x + 5 = 8 x - 16$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8 x$ घटाएं.

$x + 5 - 8 x = - 16$

चरण 5.2

$x$ में से $8 x$ घटाएं.

$- 7 x + 5 = - 16$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$- 7 x = - 16 - 5$

चरण 6.2

$- 16$ में से $5$ घटाएं.

$- 7 x = - 21$

चरण 7

$- 7 x = - 21$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 7 x = - 21$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से विभाजित करें.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

चरण 7.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 21}{- 7}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$- 21$ को $- 7$ से विभाजित करें.

$x = 3$