प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(\sqrt{3})}^{x + 1} = 9^{x}$

चरण 1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(3^{\frac{1}{2}})}^{x + 1} = 9^{x}$

चरण 2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} (x + 1)} = 9^{x}$

चरण 3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$3^{\frac{1}{2} (x + 1)} = 3^{2 x}$

चरण 4

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$\frac{1}{2} (x + 1) = 2 x$

चरण 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1}{2} \cdot (x + 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x + 1) = 2 x$

चरण 5.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$\frac{1}{2} \cdot (x + 1) = 2 x$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 1 = 2 x$

चरण 5.1.4

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 = 2 x$

चरण 5.1.5

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} = 2 x$

चरण 5.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} - 2 x = 0$

चरण 5.2.2

$- 2 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

चरण 5.2.3

$- 2 x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

चरण 5.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x - 2 x \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

चरण 5.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x - 2 x \cdot 2 + 1}{2} = 0$

चरण 5.2.6

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{x - 4 x + 1}{2} = 0$

चरण 5.2.7

$x$ में से $4 x$ घटाएं.

$\frac{- 3 x + 1}{2} = 0$

चरण 5.2.8

$- 3 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 x) + 1}{2} = 0$

चरण 5.2.9

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (3 x) - 1 (- 1)}{2} = 0$

चरण 5.2.10

$- (3 x) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 x - 1)}{2} = 0$

चरण 5.2.11

$- (3 x - 1)$ को $- 1 (3 x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (3 x - 1)}{2} = 0$

चरण 5.2.12

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 x - 1}{2} = 0$

चरण 5.3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$3 x - 1 = 0$

चरण 5.4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$3 x = 1$

चरण 5.4.2

$3 x = 1$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

$3 x = 1$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

चरण 5.4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

चरण 5.4.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{3}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 0.\overline{3}$