प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(\frac{1}{4})}^{x} = 75$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({(\frac{1}{4})}^{x}) = \ln (75)$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{1}{4})}^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (\frac{1}{4}) = \ln (75)$

चरण 2.2

$\ln (\frac{1}{4})$ को $\ln (1) - \ln (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\ln (1) - \ln (4)) = \ln (75)$

चरण 2.3

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$x (0 - \ln (4)) = \ln (75)$

चरण 2.4

$\ln (4)$ को $\ln (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (0 - \ln (2^{2})) = \ln (75)$

चरण 2.5

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{2})$ का प्रसार करें.

$x (0 - (2 \ln (2))) = \ln (75)$

चरण 2.6

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x (0 - 2 \ln (2)) = \ln (75)$

चरण 2.7

$0$ में से $2 \ln (2)$ घटाएं.

$x (- 2 \ln (2)) = \ln (75)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

गुणनखंडों को $x (- 2 \ln (2))$ में पुन: क्रमित करें.

$- 2 x \ln (2) = \ln (75)$

चरण 4

$- 2 x \ln (2) = \ln (75)$ के प्रत्येक पद को $- 2 \ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 2 x \ln (2) = \ln (75)$ के प्रत्येक पद को $- 2 \ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 x \ln (2)}{- 2 \ln (2)} = \frac{\ln (75)}{- 2 \ln (2)}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 x \ln (2)}{- 2 \ln (2)} = \frac{\ln (75)}{- 2 \ln (2)}$

चरण 4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (75)}{- 2 \ln (2)}$

चरण 4.2.2

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (75)}{- 2 \ln (2)}$

चरण 4.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (75)}{- 2 \ln (2)}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (75)}{2 \ln (2)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (75)}{2 \ln (2)}$

दशमलव रूप:

$x = - 3.11440934 \dots$