प्री-कैलकुलस उदाहरण

$5^{- \frac{t}{2}} = 0.2$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (5^{- \frac{t}{2}}) = \ln (0.2)$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- \frac{t}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{- \frac{t}{2}})$ का प्रसार करें.

$- \frac{t}{2} \ln (5) = \ln (0.2)$

चरण 2.2

$\ln (5)$ और $\frac{t}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{\ln (5) t}{2} = \ln (0.2)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

गुणनखंडों को $- \frac{\ln (5) t}{2}$ में पुन: क्रमित करें.

$- \frac{t \ln (5)}{2} = \ln (0.2)$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों को $- \frac{2}{\ln (5)}$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{\ln (5)} (- \frac{t \ln (5)}{2}) = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- \frac{2}{\ln (5)} (- \frac{t \ln (5)}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1.1

$- \frac{2}{\ln (5)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 2}{\ln (5)} (- \frac{t \ln (5)}{2}) = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

चरण 5.1.1.1.2

$- \frac{t \ln (5)}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 2}{\ln (5)} \cdot \frac{- t \ln (5)}{2} = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

चरण 5.1.1.1.3

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 1)}{\ln (5)} \cdot \frac{- t \ln (5)}{2} = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

चरण 5.1.1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot - 1}{\ln (5)} \cdot \frac{- t \ln (5)}{2} = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

चरण 5.1.1.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{\ln (5)} (- t \ln (5)) = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

चरण 5.1.1.2

$\ln (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.2.1

$- t \ln (5)$ में से $\ln (5)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{\ln (5)} (\ln (5) (- t)) = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

चरण 5.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{\ln (5)} (\ln (5) (- t)) = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

चरण 5.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - t = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

चरण 5.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 t = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

चरण 5.1.1.3.2

$t$ को $1$ से गुणा करें.

$t = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$\ln (0.2)$ और $\frac{2}{\ln (5)}$ को मिलाएं.

$t = - \frac{\ln (0.2) \cdot 2}{\ln (5)}$

चरण 5.2.1.2

$2$ को $\ln (0.2)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$t = - \frac{2 \ln (0.2)}{\ln (5)}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = - \frac{2 \ln (0.2)}{\ln (5)}$

दशमलव रूप:

$t = 2$