प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(\frac{x^{8} y^{- 4}}{16 y^{\frac{4}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $y^{- 4}$ को भाजक में ले जाएँ.

${(\frac{x^{8}}{16 y^{\frac{4}{3}} y^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

चरण 2

घातांक जोड़कर $y^{\frac{4}{3}}$ को $y^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y^{4}$ ले जाएं.

${(\frac{x^{8}}{16 (y^{4} y^{\frac{4}{3}})})}^{- \frac{1}{4}}$

चरण 2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{x^{8}}{16 y^{4 + \frac{4}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

चरण 2.3

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

${(\frac{x^{8}}{16 y^{4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

चरण 2.4

$4$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

${(\frac{x^{8}}{16 y^{\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${(\frac{x^{8}}{16 y^{\frac{4 \cdot 3 + 4}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

चरण 2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$4$ को $3$ से गुणा करें.

${(\frac{x^{8}}{16 y^{\frac{12 + 4}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

चरण 2.6.2

$12$ और $4$ जोड़ें.

${(\frac{x^{8}}{16 y^{\frac{16}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

चरण 3

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

${(\frac{16 y^{\frac{16}{3}}}{x^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

चरण 4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $\frac{16 y^{\frac{16}{3}}}{x^{8}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(16 y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $16 y^{\frac{16}{3}}$ पर लागू करें.

$\frac{16^{\frac{1}{4}} {(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$16$ को $2^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

चरण 5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{4 (\frac{1}{4})} {(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

चरण 5.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2^{4 (\frac{1}{4})} {(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

चरण 5.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2^{1} {(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

चरण 5.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 {(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

चरण 5.5

घातांक को ${(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

चरण 5.5.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.2.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 y^{\frac{4 (4)}{3} \cdot \frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

चरण 5.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y^{\frac{4 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

चरण 5.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 y^{\frac{4}{3}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

चरण 6

घातांक को ${(x^{8})}^{\frac{1}{4}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{4}{3}}}{x^{8 (\frac{1}{4})}}$

चरण 6.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 y^{\frac{4}{3}}}{x^{4 (2) \frac{1}{4}}}$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y^{\frac{4}{3}}}{x^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$