प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(a^{2} b^{8} c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

उत्पाद नियम को $a^{2} b^{8} c^{5}$ पर लागू करें.

${(a^{2} b^{8})}^{2} {(c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $a^{2} b^{8}$ पर लागू करें.

${(a^{2})}^{2} {(b^{8})}^{2} {(c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 2

घातांक को ${(a^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 2} {(b^{8})}^{2} {(c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$a^{4} {(b^{8})}^{2} {(c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 3

घातांक को ${(b^{8})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{8 \cdot 2} {(c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 3.2

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$a^{4} b^{16} {(c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 4

घातांक को ${(c^{5})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{16} c^{5 \cdot 2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 4.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$a^{4} b^{16} c^{10} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 5

उत्पाद नियम को $a^{5} c^{2}$ पर लागू करें.

$a^{4} b^{16} c^{10} ({(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}) {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 6

घातांक को ${(a^{5})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{16} c^{10} (a^{5 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}) {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 6.2

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$a^{4} b^{16} c^{10} (a^{15} {(c^{2})}^{3}) {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 7

घातांक जोड़कर $a^{4}$ को $a^{15}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$a^{15}$ ले जाएं.

$a^{15} a^{4} b^{16} c^{10} {(c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{15 + 4} b^{16} c^{10} {(c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 7.3

$15$ और $4$ जोड़ें.

$a^{19} b^{16} c^{10} {(c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 8

घातांक को ${(c^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{19} b^{16} c^{10} c^{2 \cdot 3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 8.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$a^{19} b^{16} c^{10} c^{6} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 9

घातांक जोड़कर $c^{10}$ को $c^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$c^{6}$ ले जाएं.

$a^{19} b^{16} (c^{6} c^{10}) {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 9.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{19} b^{16} c^{6 + 10} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 9.3

$6$ और $10$ जोड़ें.

$a^{19} b^{16} c^{16} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 10

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{19} b^{16} c^{16} {(\frac{1}{a^{2}} b c^{- 1})}^{3}$

चरण 11

$\frac{1}{a^{2}}$ और $b$ को मिलाएं.

$a^{19} b^{16} c^{16} {(\frac{b}{a^{2}} c^{- 1})}^{3}$

चरण 12

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{19} b^{16} c^{16} {(\frac{b}{a^{2}} \cdot \frac{1}{c})}^{3}$

चरण 13

जोड़ना.

$a^{19} b^{16} c^{16} {(\frac{b \cdot 1}{a^{2} c})}^{3}$

चरण 14

$b$ को $1$ से गुणा करें.

$a^{19} b^{16} c^{16} {(\frac{b}{a^{2} c})}^{3}$

चरण 15

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

उत्पाद नियम को $\frac{b}{a^{2} c}$ पर लागू करें.

$a^{19} b^{16} c^{16} \frac{b^{3}}{{(a^{2} c)}^{3}}$

चरण 15.2

उत्पाद नियम को $a^{2} c$ पर लागू करें.

$a^{19} b^{16} c^{16} \frac{b^{3}}{{(a^{2})}^{3} c^{3}}$

चरण 16

घातांक को ${(a^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{19} b^{16} c^{16} \frac{b^{3}}{a^{2 \cdot 3} c^{3}}$

चरण 16.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$a^{19} b^{16} c^{16} \frac{b^{3}}{a^{6} c^{3}}$

चरण 17

$a^{6} c^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

$a^{19} b^{16} c^{16}$ में से $a^{6} c^{3}$ का गुणनखंड करें.

$a^{6} c^{3} (a^{13} b^{16} c^{13}) \frac{b^{3}}{a^{6} c^{3}}$

चरण 17.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a^{6} c^{3} (a^{13} b^{16} c^{13}) \frac{b^{3}}{a^{6} c^{3}}$

चरण 17.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{13} b^{16} c^{13} b^{3}$

चरण 18

घातांक जोड़कर $b^{16}$ को $b^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

$b^{3}$ ले जाएं.

$a^{13} (b^{3} b^{16}) c^{13}$

चरण 18.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{13} b^{3 + 16} c^{13}$

चरण 18.3

$3$ और $16$ जोड़ें.

$a^{13} b^{19} c^{13}$