प्री-कैलकुलस उदाहरण

$5 {(1.2)}^{3 x - 2} + 1 = 7$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 7 - 1$

चरण 1.2

$7$ में से $1$ घटाएं.

$5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 6$

चरण 2

$5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 6$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 6$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 \cdot {1.2}^{3 x - 2}}{5} = \frac{6}{5}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 \cdot {1.2}^{3 x - 2}}{5} = \frac{6}{5}$

चरण 2.2.1.2

${1.2}^{3 x - 2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${1.2}^{3 x - 2} = \frac{6}{5}$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({1.2}^{3 x - 2}) = \ln (\frac{6}{5})$

चरण 4

$3 x - 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({1.2}^{3 x - 2})$ का प्रसार करें.

$(3 x - 2) \ln (1.2) = \ln (\frac{6}{5})$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) = \ln (\frac{6}{5})$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$3 x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) - \ln (\frac{6}{5}) = 0$

चरण 7

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 \ln (1.2)$ जोड़ें.

$3 x \ln (1.2) - \ln (\frac{6}{5}) = 2 \ln (1.2)$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (\frac{6}{5})$ जोड़ें.

$3 x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (\frac{6}{5})$

चरण 8

$3 x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (\frac{6}{5})$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (1.2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$3 x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (\frac{6}{5})$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (1.2)$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

चरण 8.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

चरण 8.2.2

$\ln (1.2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

चरण 8.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$\ln (1.2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

चरण 8.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{2}{3} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{2}{3} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

दशमलव रूप:

$x = 1$