प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 x^{2} - 2.1 x - 0.48 = 0$

चरण 1

$2 x^{2} - 2.1 x - 0.48$ में से $0.02$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x^{2}$ में से $0.02$ का गुणनखंड करें.

$0.02 (100 x^{2}) - 2.1 x - 0.48 = 0$

चरण 1.2

$- 2.1 x$ में से $0.02$ का गुणनखंड करें.

$0.02 (100 x^{2}) + 0.02 (- 105 x) - 0.48 = 0$

चरण 1.3

$- 0.48$ में से $0.02$ का गुणनखंड करें.

$0.02 (100 x^{2}) + 0.02 (- 105 x) + 0.02 (- 24) = 0$

चरण 1.4

$0.02 (100 x^{2}) + 0.02 (- 105 x)$ में से $0.02$ का गुणनखंड करें.

$0.02 (100 x^{2} - 105 x) + 0.02 (- 24) = 0$

चरण 1.5

$0.02 (100 x^{2} - 105 x) + 0.02 (- 24)$ में से $0.02$ का गुणनखंड करें.

$0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24) = 0$

चरण 2

$0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24) = 0$ के प्रत्येक पद को $0.02$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24) = 0$ के प्रत्येक पद को $0.02$ से विभाजित करें.

$\frac{0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24)}{0.02} = \frac{0}{0.02}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$0.02$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24)}{0.02} = \frac{0}{0.02}$

चरण 2.2.1.2

$100 x^{2} - 105 x - 24$ को $1$ से विभाजित करें.

$100 x^{2} - 105 x - 24 = \frac{0}{0.02}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$0$ को $0.02$ से विभाजित करें.

$100 x^{2} - 105 x - 24 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 100$ , $b = - 105$ और $c = - 24$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{105 \pm \sqrt{{(- 105)}^{2} - 4 \cdot (100 \cdot - 24)}}{2 \cdot 100}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 105$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{105 \pm \sqrt{11025 - 4 \cdot 100 \cdot - 24}}{2 \cdot 100}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 100 \cdot - 24$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $100$ से गुणा करें.

$x = \frac{105 \pm \sqrt{11025 - 400 \cdot - 24}}{2 \cdot 100}$

चरण 5.1.2.2

$- 400$ को $- 24$ से गुणा करें.

$x = \frac{105 \pm \sqrt{11025 + 9600}}{2 \cdot 100}$

चरण 5.1.3

$11025$ और $9600$ जोड़ें.

$x = \frac{105 \pm \sqrt{20625}}{2 \cdot 100}$

चरण 5.1.4

$20625$ को $25^{2} \cdot 33$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$20625$ में से $625$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{105 \pm \sqrt{625 (33)}}{2 \cdot 100}$

चरण 5.1.4.2

$625$ को $25^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{105 \pm \sqrt{25^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 100}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{105 \pm 25 \sqrt{33}}{2 \cdot 100}$

चरण 5.2

$2$ को $100$ से गुणा करें.

$x = \frac{105 \pm 25 \sqrt{33}}{200}$

चरण 5.3

$\frac{105 \pm 25 \sqrt{33}}{200}$ को सरल करें.

$x = \frac{21 \pm 5 \sqrt{33}}{40}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{21 + 5 \sqrt{33}}{40}, \frac{21 - 5 \sqrt{33}}{40}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{21 + 5 \sqrt{33}}{40}, \frac{21 - 5 \sqrt{33}}{40}$

दशमलव रूप:

$x = 1.24307033 \dots, - 0.19307033 \dots$