प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{- \frac{2}{3}} = 4$

चरण 1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $- \frac{3}{2}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(x^{- \frac{2}{3}})}^{- \frac{3}{2}} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

चरण 2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${(x^{- \frac{2}{3}})}^{- \frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

घातांक को ${(x^{- \frac{2}{3}})}^{- \frac{3}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- \frac{2}{3} (- \frac{3}{2})} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.2.1

$- \frac{2}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x^{\frac{- 2}{3} (- \frac{3}{2})} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.1.2.2

$- \frac{3}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x^{\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2}} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.1.2.3

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3}{2}} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.1.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3}{2}} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.1.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot - 3} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.3.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{- - 1} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.1.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{1} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

चरण 2.1.1.2

सरल करें.

$x = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\pm 4^{- \frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{1}{4^{\frac{3}{2}}}$

चरण 2.2.1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 2.2.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{1}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

चरण 2.2.1.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{1}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

चरण 2.2.1.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{1}{2^{3}}$

चरण 2.2.1.2.4

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{1}{8}$

चरण 3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{1}{8}$

चरण 3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{1}{8}$

चरण 3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{1}{8}, - \frac{1}{8}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1}{8}, - \frac{1}{8}$

दशमलव रूप:

$x = 0.125, - 0.125$