प्री-कैलकुलस उदाहरण

csc (x) = \sqrt{2}

$\csc (x) = \sqrt{2}$

चरण 1

व्युत्क्रमज्या के अंदर से

$x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम व्युत्क्रमज्या लें.

$x = arccsc (\sqrt{2})$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$arccsc (\sqrt{2})$ का सटीक मान

$\frac{π}{4}$ है.

$x = \frac{π}{4}$

चरण 3

पहले और दूसरे चतुर्थांश में व्युत्क्रमज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को

$π$ से घटाएं.

$x = π - \frac{π}{4}$

चरण 4

$π - \frac{π}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

$\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$x = π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}$

चरण 4.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$π$ और

$\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$x = \frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}$

चरण 4.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{π \cdot 4 - π}{4}$

चरण 4.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$4$ को

$π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \cdot π - π}{4}$

चरण 4.3.2

$4 π$ में से

$π$ घटाएं.

$x = \frac{3 π}{4}$

चरण 5

$\csc (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

फलन की अवधि की गणना

$\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में

$b$ को

$1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है.

$0$ और

$1$ के बीच की दूरी

$1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 5.4

$2 π$ को

$1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 6

$\csc (x)$ फलन की अवधि

$2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक

$2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{4} + 2 π n, \frac{3 π}{4} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक

$n$ के लिए