प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x + \frac{1}{x} = 2$

चरण 1

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$1, x, 1$

चरण 1.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$x$

चरण 2

भिन्नों को हटाने के लिए $x + \frac{1}{x} = 2$ के प्रत्येक पद को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x + \frac{1}{x} = 2$ के प्रत्येक पद को $x$ से गुणा करें.

$x \cdot x + \frac{1}{x} x = 2 x$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + \frac{1}{x} x = 2 x$

चरण 2.2.1.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + \frac{1}{x} x = 2 x$

चरण 2.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 1 = 2 x$

चरण 3

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} + 1 - 2 x = 0$

चरण 3.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

चरण 3.2.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 2 x + 1^{2} = 0$

चरण 3.2.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 3.2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

चरण 3.2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

${(x - 1)}^{2} = 0$

चरण 3.3

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$