प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\csc^{3} (x) - \csc^{2} (x) - \csc (x) + 1$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$\csc^{3} (x) + 1 - \csc^{2} (x) - \csc (x)$

चरण 2

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\csc^{3} (x) + 1^{3} - \csc^{2} (x) - \csc (x)$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = \csc (x)$ और $b = 1$ .

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) - \csc (x) \cdot 1 + 1^{2}) - \csc^{2} (x) - \csc (x)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) - \csc (x) + 1^{2}) - \csc^{2} (x) - \csc (x)$

चरण 4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) - \csc (x) + 1) - \csc^{2} (x) - \csc (x)$

चरण 5

$- \csc^{2} (x) - \csc (x)$ में से $\csc (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- \csc^{2} (x)$ में से $\csc (x)$ का गुणनखंड करें.

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) - \csc (x) + 1) + \csc (x) (- \csc (x)) - \csc (x)$

चरण 5.2

$- \csc (x)$ में से $\csc (x)$ का गुणनखंड करें.

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) - \csc (x) + 1) + \csc (x) (- \csc (x)) + \csc (x) \cdot - 1$

चरण 5.3

$\csc (x) (- \csc (x)) + \csc (x) \cdot - 1$ में से $\csc (x)$ का गुणनखंड करें.

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) - \csc (x) + 1) + \csc (x) (- \csc (x) - 1)$

चरण 6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- \csc (x) - 1$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- \csc (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) - \csc (x) + 1) + \csc (x) (- (\csc (x)) - 1)$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) - \csc (x) + 1) + \csc (x) (- (\csc (x)) - 1 (1))$

चरण 6.1.3

$- (\csc (x)) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) - \csc (x) + 1) + \csc (x) (- (\csc (x) + 1))$

चरण 6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) - \csc (x) + 1) + \csc (x) \cdot - 1 (\csc (x) + 1)$

चरण 7

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) - \csc (x) + 1) - (\csc (x) (\csc (x) + 1))$

चरण 8

कोष्ठक हटा दें.

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) - \csc (x) + 1) - \csc (x) (\csc (x) + 1)$

चरण 9

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) - \csc (x) + 1) - \csc (x) (\csc (x) + 1)$ में से $\csc (x) + 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- \csc (x) (\csc (x) + 1)$ में से $\csc (x) + 1$ का गुणनखंड करें.

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) - \csc (x) + 1) + (\csc (x) + 1) (- \csc (x))$

चरण 9.2

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) - \csc (x) + 1) + (\csc (x) + 1) (- \csc (x))$ में से $\csc (x) + 1$ का गुणनखंड करें.

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) - \csc (x) + 1 - \csc (x))$

चरण 10

$- \csc (x)$ में से $\csc (x)$ घटाएं.

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) + 1 - 2 \csc (x))$

चरण 11

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) - 2 \csc (x) + 1)$

चरण 11.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) - 2 \csc (x) + 1^{2})$

चरण 11.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 \csc (x) = 2 \cdot \csc (x) \cdot 1$

चरण 11.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$(\csc (x) + 1) (\csc^{2} (x) - 2 \cdot \csc (x) \cdot 1 + 1^{2})$

चरण 11.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = \csc (x)$ और $b = 1$ है.

$(\csc (x) + 1) {(\csc (x) - 1)}^{2}$